matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.3.2011
Zadania
Odp.
1
pio11:
Dane są takie kąty ostre α i β , że cosα=1\3 i sinβ=2\3.posługujac sie wzorem cos(α−β)=cosαcosβ + sinαsinβ . Oblicz dokładną wartość cos(α−β)
5
julka18.18:
kąt α jest ostry i cos α=5/7. Oblicz tgα + ctgα
6
wiki:
Bardzo proszę o pomoc. Udowodnij, że jeśli x, y, z są liczbami rzeczywistymi takimi, że x+y+z = 1, to
1
kasieńka:
Odległość spodka wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od jego ściany bocznej jest równa 12 cm,zaś jego ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni.Oblicz
0
jacej:
promień koła wpisanego w podstawę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 cm,a przekatna ściany bocznej ma długość 8 cm. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
0
Mila:
1
michal:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można ułożyć ze zbioru liczb A={6,8,9}?
0
M30:
1. Rozłóż wielomian na czynniki : W(x)=−4X
4
+26X
3
−12X
2
W(x)= x
2
−5x
4
0
sabi$:
POMOCY
KTOŚ MNIE URATUJE?
SZYBKO POTRZEBUJE ROZWIĄZANIA
PS. I WYLICZENIA ŻEBYM WIEDZIAŁA O CO CHODZI xD
2
M30:
1. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=−x−4 dla −7≤x<−3 ; f(x)=−1 dla −3≤x<0; f(x)4x−1 dla 0≤x≤2
0
dotka:
Statystyka. dotka: Janek,Bolek Jacek i Darek mają odpowiednio 150cm,153cm,154cm,158cm,160cm wzrostu.Oblicz
0
Karolina:
Wyznaczyć pole P ćwiartki elipsy (
x
a
)
2
+ (
y
b
)
2
= 1 która jest ograniczona prostymi x=0 , x=a, osią x i krzywą y=
b
a
√
a
2
−x
2
0
Daras:
lim (x−>0+) arcsinx*ln(arcsinx)= lim (x−>0+) ln(arcsinx)/{
1
arcsinx
} [
∞
∞
] =[H]= lim (x−>0+)
1
arcsinx
/−
1
arcsin
2
x
= lim (x−>0+) −
arcsin
2
x
arcsinx
= lim (x−>0+)
0
Marta S.:
Bardzo proszę mi pomóc 2x
√
x
−3
3
√
x
2
doprowadzić do postaci 2
6
√
x
5
−3.
0
fizykowo:
Fizyka(dla ambitnych): Z działa zainstalowanego na wózku doczepionym do spręzyny ,której drugi koniec jest
8
Mietek:
dany jest trapez ABCD o podstawie AB mającej długość 12.Na podstawie CD obrano punkt P taki że
5
Marek:
Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 12. Jeżeli pierwszą i trzecią z tych liczb powiększymy o 1, to otrzymamy trzy liczby tworzące ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
0
rashi:
POMOCY
NIE POTRAFIE TEGO
rozwiąż równanie (x−m/4−6m) − (2x+m/2x+1)= 2−mx−7x
2
/ 6x
2
−x−2. Wyznacz wszystkie wartości
5
xxx:
Liczba log przy podstawie 2 z 3 nalezy do przedziału?
4
dotka:
Proszę o pomoc. Tabela przedstawia ilościowe rozdzielenie nagród pieniężnych dla wszystkich pracowników w
10
asda:
dane jest rownanie x
3
− (2m+3)x
2
−5x=0 z niewiadomą x i parametrem m
8
xxx:
Rozwiązaniem nierówności
1
Agusia:
Dana jest prosta l o równaniu y=2x−2 i punkt A = (5,−2). Wyznacz współrzedne punktu B symetrycznego do punktu A względem prostej l
3
xxx:
Cene pewnego towaru obnizona najpierw o 20% a potem o 30%, Początkowa cena została wiec ostatecznie obniżona o p%. Wynika to stad,że:
1
mila:
Ile jest wszystkich liczb pieciocyfrowych dla ktorych suma cyfr wynosi 2?
1
Marek:
Dany jest ciąg określony wzorem: a
n
= −2n
2
+ 8n +10. Które wyrazy tego ciągu są ujemne?
3
dorota:
f(x)=xdo2− 5x+6
5
biedronka:
:::rysunek::: oblicz pole trapezu
2
Karolina:
Obliczyć całkę ∫cos
2
x górna granica całki 2π , dolna 3/2π
2
adam666:
prosta y=−2x+2 przecina okrąg (x+3)
2
+ (y+2)
2
= 25 w pkt A B. Wyznacz cosinus kąta ASB gdzie S jest środkiem okręgu.
2
zizka1991:
jak obliczyc miejsce zerwoe funkcji? f(x)= 1/2x+3 ?
3
Anna L.:
Trapez równoramienny opisany na okręgu ma ramię długości 13 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
3
krk3000:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=8 ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni.
1
Grześ1992:
Rozwiąż równanie
1
(
√
2x
−
)
2
+|2x
2
−3x+1|=0
√
2
2
kacper1991:
jak obliczyc miejsce zerowe funkcji f(x)= 1/2x+3?
4
kacper1991:
obliczyc miejsce zerwowe funkcji f(x) = − 1/2 x+5
1
kacper1991:
Obliczyc miejsce zerwow funkcji f (x)
1
Vizer:
W każdym z pudelek (trzech) jest po 10 losów. W pierwszym są 3 losy wygrywające, w drugim 4, a w trzecim 7. Możemy wyciągnąć trzy losy na jeden z trzech sposobów:
1
Grześ1992:
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach 2 i 4 wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego boki leżą na przyprostokątnych trójkąta, a jeden z wierzchołków prostokąta leży na
1
AeS:
(x² − 14x + 49)
(x−7)²
=
=
(49 − x²)
[−(x²−49)]
−(x−7)²
−(x−7)
(7−x)
♦
=
=
(x−7)(x+7)
(x+7)
(x+7)
3
Grześ1992:
HELP!Sinus pewnego kąta ostrego α , liczba 0,75 oraz cosinus tego samego kąta α tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sumę sin α + cos α .
1
nick:
Oblicz wartość wyrażenia (
√
1−x
−x)(
√
1−x
+x) dla x =−
√
3
2
dotka:
σ=
√
σ
2
=
√
912,8
≈
1
michalek:
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Środkowa CD tworzy z przyprostokątną AC kąt 20°. Wynika stąd, że kąt między tą środkową, a wysokością CE trójkąta
1
edek:
2n+3
∑
n
=
1
7n* (
)
n
2
2n+6
1
Justyna :):
Liczba x=3do potegi 40 +3 do potegi 40+3 do poteki 40 jest równa
0
john:
log
3
(log
9
x)=log
9
(log
3
x) −−−jak rozwiązac?
4
DIDI:
dany jest czworokąt o bokach AB=4 , BC=5 ,CD=3 , AD=6 wiadmomo ponadto ze mozna na nim opisac okrąg . oblicz odległosc wierzchołka C od boku AB ?
: jam mam narysowac tą odleglosc
3
dotka:
−35
2
= ?
17
nick:
Doprowadź do najprostszej postaci : a) (x−3)
2
− (3+x)
2
=
4
rrr:
Świeży arbuz ważył 4 kg, W wyniku przechowywania ilość wody w arbuzie zmniejszyła się z 99% do 98,(6) % jak zmieniła się masa tego arbuza.
2
Oskar:
Jaką drogę przebyło ciało w czasie 200 sekund , jeżeli przez połowę czasu poruszyło się ruchem jednostajnym z prędkością 10 m/s, a po tym czasie prędkość wzrastała równomiernie o 5 m/s co
1
Oskar:
Odległość między dwoma biegaczami wynosi 250 m .Goniący biegacz porusza się z prędkością 5 m/s, a uciekający biegnie z prędkością dwa razy mniejszą.Po jakim czasie biegacze się zrównają?
0
Dex:
Wiedząc że α jest kątem ostrym i tgα=3 , oblicz wartosc wyrażenia :
8cosα−7sinα
5cosα+2sinα
1
Marco-dżodżo:
Marek chce kupic na raty komputer,ktory kosztuje 2500 zl.Najpierw musi wplacic 15 jego ceny.Pozostala kwote,zwiekszona o 5% bedzie splacal w 10 rownych ratach.JAKA bedzie wysokosc
20
dotka:
Janek,Bolek Jacek i Darek mają odpowiednio 150cm,153cm,154cm,158cm,160cm wzrostu.Oblicz średni wzrost chłopców. O ile różni sie wzrost każdego chłopca od średniego wzrostu? Oblicz wariancję
3
Marco-dżodżo:
ehhhh i co dalej
pomóżcie....
0
lolo:
może mi ktoś to wytłumaczyć jak zrobić te ciągi
9
Kasia:
Rozłóż na czynniki: x
2
−3=
4
bibi:
Jaką drogę przebyło w czasie 2000 sekund , jeżeli przez połowę czasu poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 10 m/s , a po tym czasie prędkość wzrastała równomiernie o 5 m/s co
3
Dobro:
Rysunek
Narysuj oś symetrii litery
:
2
Adam47a:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co w tym chodzi wiem, że gdy np. jest 0
+
to granica idzie do 0 od strony dodatniej ale nie potrafię zrozumieć tego praktycznie
26
nick:
Witam
Jak ktoś umie to proszę o pomoc
Wiedząc, że x= 3+2
√
2
y= 3−
√
2
Oblicz: x+y
0
bibi:
Jaką drogę przebyło w czasie 200 sekund , jeżeli przez połowę czasu poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 10 m/s, a po tym czasie prędkość wzrastała równomiernie o 5 m/s co
1
dotka:
Oblicz miedianeę zarobku miesięcznego trzynastoosobowej grupy pracowników pewnej firmy,jeżeli zarobki poszczególnych pracowników wynoszą (w zł):
0
Jadzka1:
Odległość między dwoma biegaczami wynosi 250 m . Goniący biegacz porusza się z prędkością 5 m/s , a uciekający biegnie z prędkością dwa razy mniejszą.Po jakim czasie biegacze się zrównają?
3
a:
Liczba 3
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
8
3
*
3
√
9
2
jest równa?
8
tomel:
Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypadło 2 i 4. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
0
:):
1. Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=(
3
2
)
x
+a jest położony nad prostą o równaniu y=−3 gdy:
1
mt:
witam, mógłby mi ktoś wyjaśnić do czego może się przydać, co wyraża i jaki ma wzór rónwanie okrege
0
Monika91:
W rombie o boku 10cm wierzchołek D kąta rozwartego połączono ze środkiem K i L boków przeciwległych. Oblicz pole rombu, jeżeli pole trójkąta DKL=36
2
cmb
2
banan:
Rozwiąż równanie: a) x
3
−12x
2
−2x+24=0
1
Martusia:
:::rysunek::: Proste a i b przecinają ramiona kąta o wierzchołku L tak jak na rysunku. sprawdz czy proste a i
2
:):
Liczba bakterii ulega podwojeniu w ciągu godziny. Początkowo było 100 bakterii. Wskaż wzór funkcji f opisującej liczbę bakterii po upływie czasy t (w godzinach)
2
ja:
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł. a .Krawędź boczna ostrosłupa ma dł.
0
ja:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dł. 12 cm. i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni . Oblicz pole powierzchni i objętości tego
2
ania:
Oblicz równanie (macierz) I 1 x x I
5
Adam47a:
Oblicz granicę
x
2
lim
x−3
x−−>3
0
Martusia:
:::rysunek::: Proste a i b przecinają ramiona kąta o wierzchołku L tak jak na rysunku. sprawdz czy proste a i
1
grrr:
Czy podane wyrażenia są zdaniami w sensie logiki?
6
suchy:
Proszę rozwiążcie to zadanie. Mamy dwie urny z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej urnie jest 5 kul białych i 3 czarne , a drugiej 5 kul białych i 2 czarne. Z losowo wybranej urny
2
Lusia :
:::rysunek::: Podstawy trapezu są równe 18 cm i 12 cm.. o ile cm nalezy przedłużyc ramię trapezu długosci 6
1
Eliza20:
: oblicz dlugosc boku trojkata rownobocznego abc,ktorego wierzcholek A ma wspolrzedne(2,1 −√2 zas punkt s(−3.1) jest srodkiem opisanego okregu na tym trojkacie. Bardzo prosze o pomoc
3
Aneta:
oblicz pole i obwód rombu, którego bok ma długość 6 cm, a kąt rozwarty ma 120 stopni.
1
Eliza21:
oblicz dlugosc boku trojkata rownobocznego abc,ktorego wierzcholek A ma wspolrzedne(2,1 −pierwiastek z2 zas punkt s(−3.1) jest srodkiem opisanego okregu na tym trojkacie. Bardzo
1
ukasz:
Wiedząc, że log
5
3 = p, to log
5
15 równa się: a) 2p
2
:):
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=−2
x−2
należy punkt o współrzędnych?
6
michał:
Morze ktoś to rozwiązać. Wyznacz średnią arytmetyczną , medianę i dominantę z tych liczb: 22, 12, 10, 8, 6, 2
3
ania:
o funkcji (f ) wiadomo że f (6 )− f (4) = 6 i f( 0) = −1 zatem f(x)=?
4
Zdzisiu:
Oblicz pole i obwód rombu, z góry dziękuję! Znamy tylko dane:
1
AeS:
Dopóki są przykłady typu: 3x
2
+ 5x
2
− 12x − 20 =0 , to wszystko jest w porządku... Ale w drugiej połowie zadania pojawiają się cztery podpunkty...z którymi nie mogę sobie poradzić
15
Sailor:
Rozwiąż nierówności. Błagam o pomoc to bardzo pilne
!
1
michał:
michał .Proszę niech ktoś wyznaczy średnią arytmetyczną, medianę i dominantę z tych liczb: 22, 10, 12, 7, 4, 2, 1
3
Artur. :
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2 pierwiastków z 3, ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
9
John:
Proszę o sprawdzenie
0
Zenon:
Wyznacz zbiory: A∩B, A∪B, A/B, B/A,
16
biedronka:
:::rysunek::: oblicz jaką część pola całego kwadratu stanowi pole figury koloru zielonego na
2
hania:
√
5
√
5
= ?
0
Rafał:
log
2
(9−2
8
)=3−x
4
Zenon:
Rozwiąż równanie. |3x+2|=7
1
suchy:
Mamy dwie urny z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej urnie jest 5 kul białych i 3 czarne , a drugiej 5 kul białych i 2 czarne. Z losowo wybranej urny losujemy jedną kulę .Oblicz
0
ignacy:
5
hania:
niech mi ktoś powie jak zrobić ten przykład 3
1
0
razy 3
2
0
razy 3
3
0
? wg mnie wynik równy jest 3
6
0
ale w odp a,b,c,d nie ma takiej odp
0
Anka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie równym 18. Przekątne graniastosłupa mają długość 9 i
√
33
a krawędz boczna 4. Oblicz V graniastosłupa.
3
hania:
zbiór rozwiązań nierówności |x−1| ≤0
3
Draken:
Hej, czy wie ktoś, czy dałoby się, a jeśli tak, to jak policzyć granicę poniższej funkcji BEZ UŻYCIA reguły Hospitala? Bo z regułą radzę sobie dobrze, ale powinienem to policzyć bez niej:
1
maja:
Szósty wyraz ciągu określonego wzorem a
n
=2
n
−n+1 jest równy A.16 B.27 C.28 D.59
1
maja:
3
1
1
pierwiastkiem równania
=4 jest liczba A=−1 B=1 C=−1
D=1
x+2
4
4
2
bozo:
oblicz pochodną z :
√
ln
2
(t)+4ln(t)+12
jak ktoś mi to szybko zrobi to stawiam piwo
0
Zen64:
Jeśli prędkość ciała(poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym−prostolinjowym)
3
student:
sprubójcie odpowiedzieć dociekliwemu, sam jestem tego ciekawy
4
dociekliwy:
Kiedy można posługiwać się analogią? Chodzi mi o to, że gdy czytam dowody jakiś twierdzeń, to jest to udowodnione dla kilku przypadków albo nawet do jednego, np. stosunek figur podobnych
3
lalalalala:
Jak wyznaczyć asymptoty funkcji f(x)=x+e
−x
?
SZYBKO POTRZEBUJE ROZWIĄZANIA
PS. I WYLICZENIA ŻEBYM WIEDZIAŁA O CO CHODZI xD
Wiedząc, że x= 3+2