prosze,jak to zrobic kasieńka: Odległość spodka wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od jego ściany bocznej jest równa 12 cm,zaś jego ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

Anna: Dane: d = 12, α = 60⁰ V, P_c = ?

	1		1
V=		a2*h , Pc = a2 + 4*		a*hb
	3		2

d
	= sinα
a   2

12		√3
	=
a   2		2

a√3		√3
	= 24 /:
2		2

	2		48√3
a = 24*		=		= 16√3cm
	√3		3

	h
		= tgα
	a   2

	a
h =		*tgα = 8√3 * tg600 = 8√3 * √3 = 24cm
	2

	h
		= sinα
	hb

	24		√3		48		48√3
		=		⇒ hb =		=		= 16√3 cm
	hb		2		√3		3

V = (16√3)² * 24 = ... = 6144 [cm³] P_c = (16√3)² + 2 * 16√3 * 16√3 = (16√3)² + 2* (16√3)² = 3 * (16√3)² = 3*256*3 = 2304 cm²