help asda: dane jest rownanie x³− (2m+3)x²−5x=0 z niewiadomą x i parametrem m Wykaż, że dla dowolnego m∊R rownanie ma 3 pierwiastki z ktorych dwa maja rozne znaki Wyznacz wartosc m tak, aby jeden z pierwiastkow rownania by srednia arytm 2ch pozostalych

Godzio: x(x² − (2m + 3)x − 5) = 0 a) Udowodnij, że równanie: x² − (2m + 3)x − 5 spełnia warunki: Δ > 0 i x₁x₂ < 0 dla dowolnego m

	x1 + x2		x1 + 0
b)		= 0 (inne warunki nie mogą zajść bo		≠ x2 ponieważ pierwiastki
	2		2

są różnych znaków)

h3h: Godzio ale ładnie to rozpisałeś

asda: Godzio, pytanko czemu Δ > 0, w zadaniu nie ma powiedzianego ze ma 3 ROZNE pierwiastki

h3h: bo wylaczyl x przed nawias i w nawiasie ma f. kwadratowa, takze jedno miejsce zerowe juz ma ( x=0) i zeby byly trzy to potrzebuje Δ>0

asda: dobra ale moze miec miejsce zerowe podwojne

asda: pozatym delta chyba wychodzi w a) < 0.. Δ= (2m+3)² +20 = 4m² + 12m + 9 + 20 = 4m² +12m + 29

Godzio: asda od kiedy może być pierwiastek podwójny w którym każdy pierwiastek ma inny znak ?

asda: no tak sry w delcie cos zle licze ze wychodzi ujemna?

Godzio: Δ = (2m + 3)² + 20 > 0 bo (2m + 3)² ≥ 0 20 > 0 + −−−−−−−−−−−−− (2m + 3)² + 20 > 0

asda: ok juz kminie, thx wielkie

olav: Dane jest równanie x√3−y√2=1/3√6.Które równanie należy dopisać aby otrzymać sprzeczny układ równań .