matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.12.2010
Zadania
Odp.
1
Asia:
 x 
JAk sprawdzic f(0)=
 lnx 
wychodzi mi zero,dobrze?
1
Alberttynka: Wykaż poprawność wzoru redukcyjnego cos(90o − α) = sinα ,
0
Asia: Jakobliczyc taką granicę obustronną,gdy x dąży do 1
3
sam: a czy dobrze wyliczylem granicę funckji? limx→2 (√x2+1 − x) = √5 − 2 i to jest już wynik?
1
Ijac: Liczba √2 jest większa od liczby: a) 3√3 b) 4√4 c) 5√5 d) 6√6 ?
1
Misiu?: Misiu?: Dzięki! Dlaczego r= −10. Ja wpisałem r=10 potrzebowałem potwierdzenia.
1
danio: Błagam pomóżcie!
8
kuzynka: Oblicz miary kątów w trójkącie o bokach 5, 6 i 7 cm. Proszę, podrzućcie mi jakiś pomysł
0
Misiek: Jest ktoś kto umie liczy zespolone? Potrzebuje pomocy, tzn wyjaśnienia pewnej rzeczy.
3
Misiu?:
2
sam:
 3−x2 
 3 
x(
− x)
 x 
 
a czy to dobrze zrobiłem? limx→∞
=
=
 3x+2 
 2 
x(3 +
)
 x 
 
 −∞ 
= −∞ ?
 3 
tam iksy się skrócą to akurat wiem emotka
2
Anka: Witam,
34
sam: nimkaa mam prośbę, możesz mi to sprawdzić emotka http://img573.imageshack.us/img573/9346/skanuj0003j.jpg
4
damOn: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
 x3 
a) y=
 x2−1 
 x−1 
b) y=
 x√x 
 x−2 
c) y=2√4x−x2−arcsin
 2 
d) y=3√(x−1)2e−x
1
damOn: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
 x3 
a) y=
 x2−1 
 x−1 
b) y=
 x√x 
 x−2 
c) y=2√4x−x2−arcsin
 2 
d) y=3√(x−1)2e−x
4
lekki: witam! mam mały problem z wypukłośćią, wklęsłościa i punktami przegiecia funkcji.
7
astral: :::rysunek::: Jeżeli współczynnik kierunkowy prostej, przedstawionej na wykresie obok, jest równy b , to
4
kamil: oblicz granice ciagu lim n→∞ = (1+ (−1)nn)(−1)n*n
0
Andrzej: http://alejka.pl/matematyka-drachal-robert-dla-klientow-inbook-pl-mozliwa-dostawa-w-24h-gratis.html Opłaca się kupić?
1
Darii: Zadanie1: Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego pole wynosi 0,1 ha, a długości przyprostokątnych różnią się o 10 cm.
1
izuś: Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Ustal jego iloraz i znajdź kolejne wyrazy tego ciągu:
2
izuś: Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Ustal jego iloraz i znajdź a1 i a4:
1
izuś: Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest ciągiem geometrycznym:
28
sam:
 x2−4 (x−2)(x+2) 
czy można tak skrócić?
=
= x+2 skrociłem wyrazenie (x−2)
 x−2 x−2 
dobrze?
4
astral: Do okregu o srodku S=(1,1) należy punkt A = (2,2). Oblicz pole P trojkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
2
marlena: przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu równym 12. pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
1
marlena: w ostrosłupie prawidłowym sześciokatnym o krawędzi podstawy 2cm pole podstawy jest dwa razy mniejsze od pola powierzchni bocznej. pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe ?
0
Maturzystka: Ile istnieje parabol y=x2−px−q p,q∊N i wierzchołek paraboli należy do wnętrza koła x2 + y2 ≤9?
1
marlena: ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego sa trójkątami prostokatnymi o przyprostokatnych długich 2cm. pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe ?
8
Johnson: :::rysunek::: rozwiąż nierówność wielomianowa
1
marlena: wysokośc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy . tangens kata nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy ?
1
marlena: krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma dlugość 6 a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. objętość tego ostrosłupa jest równa?
1
marlena: Podstawa prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6cm a kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do ściany bocznej ma miare 30 stopni przekatna ta ma długość ?
2
bogusia: jezeli od sumy wyrazen 3−2x i x+3 odejmiemy dwumian 5−x to otrzymamy
3
sam: a czy te przykłady z granic funkcji dobrze rozwiązałem?
3
marlena: Przekątna prostopadłościanu prawidłowego ma dl 8cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni pole podstawy tego prostopadłościanu jest równe ?
0
Tomasz: Dany jest punkt A o współrzędnych A=(4;3) i l: x+7y=50 znajdź na prostej l takie punkty b,c aby |AB|=|BC|=5
2
bogusia: stopień iloczynu wielomianu W i G gdy W(x)=3x2−2x i G(x)=2x2+3x
1
grey: f(2x+3)=3x+1.. jak obliczyć z tego f(x)?
4
Andrzej: ile jest 3√3 * 6√3 I jak to wyliczyć?
4
sam:
 2x2−x+8 
limx→∞
=
 x3−8x+5 
 2 1 8 
x3(
−
+
)
 x x2 x3 
_______________
 8 5 
x3(1 −
+
)
 x2 x3 
3
zuza: oblicz pole trojkata w ktorym dwa boki maja długosc 24 i 26 a kat miedzy nimi ma 60 stopni oblicz pole trojkata w ktorym boki maja długosci 12, 15 i 18
3
bogusia: Jednomian −105x{3}y{6} mozna przedstawic w postaci iloczynu jednomianu 7xy jednomianu: A)−112x3y3 B)−15x3y3 C)−15x2y4 D)−25x2y4
2
bogusia: liczba cos317stopni+sin217 stopni*cos17 stopni jest rowna
1
sam:
 0 
bo wyliczyłem pewną granicę funkcji i wyszedł mi wynik
i nie wiem czy jest to poprawny
 2 
wynik, czy to jest odpowiedź czy tez, że nie ma granicy...
4
sam: witam mam takie pytanko czy dzielną może być zero? jest to wtedy poprawny wynik jak mamy
 0 
?
 2 
3
astral: Zapisz w postaci kanonicznej równanie okręgu, podaj jego promień i współrzędne środka. x2 −2x+y2−6y−3=0
2
ania: oblicz dł. pozostałych boków trójkąta prostokątnego jezeli jedna z przyprostokatnychma dł. 22 a kat ostry lezacy na przeciwko niej ma miare 30 stopni
10
nati: f(x)=e w potędze: U{1}{√x+4
0
NIKOLa: prosze o pomocemotkapan jan przez trzy kolejne dni zapisywał temp i otzrymał następujace wyniki 12 stopni 13 i 17
2
ola: ile mozna utworzyc róznych liczy szesciocyfrowych przestawiając cyfry w liczbie: 223222, 234256, 343443, 987889
1
Aga: U{4} }√3+√5
2
ola: ile mozna utworzyc róznych wyrazow mających sens lub nie z liter wyrazu: interent, matematyka, permutacje, wariacje
0
ola: trzy kule białe, 3 czerwone i 3 żółte numerujemy i ustawiamy obok siebie tak aby kazde 3 po sobie nastepujące kule byly różnego koloru. Iloma sposobami mozna ustawic kulee?
1
ABCD: Ile jest liczb dwucyfrowych w których cyfra dziesiątek jest większa od cyfr jedności?
5
nimkaa: 2 log x+log(6−x2)=0 po prostu obliczyć
3
ABCD: Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego wybieramy dwa, jakie jest prawdopodobieństwo że wybrane punkty wyznaczą przekątną tego wielokąta?
2
nati:
 7x2 
f(x)=
 x2−9 
0
Pauliśka: Oblicz dlugość boku kwadratu wpisanego w trojkat rownoboczny o boku a. Posze o szybkie rozwiazanie, jutro mam egzaminemotka i nie chychodzi mi
3
ABCD: Ile jest możliwych wyników meczu piłki nożnej Górnik Zabrze − Legia Warszawa, jeśli wiadomo że żadna z drużyn nie strzeli więcej niż 4 bramki?
6
ABCD: Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest?
7
astral: Punkty A = (3,0) B=(9,6) i D = (3,3) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku CD.
7
Tomasz: Czy taka pochodna
1
Pomocy, ważne ! Hydroliza: Zapisz skrócony zapis jonowy reakcji hydrolizy i podaj odczyn. a) KNO3
4
Zbyszek: Po przesunięciu paraboli y= x2 otrzymano wykres funkcji y= (2x + 4)2 − 2. Podaj współczynnik a
1
pat....pamocy: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości a = 5 cm i kącie ostrym 600 . Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi ściany bocznej pod kątem 300 . Oblicz
2
bogusia: Jeżeli m>0 to wyrażenie(√m−√9m)2 jest równe
2
Alberttynka: Wykaż,że w dowolnym trójkącie środkowa dowolnego boku,
3
Magda: Oblicz miary kątów między przekątnymi prostokąta, którego boki mają długości 8 i 6. Proszę o wytłumaczenie:(
11
Matmaaa: Ile wyrazów trzycyfrowych mozna utorzyc ze zbiory {a,b,c}
25
piekna: 3√−8−8i
4
bogusia: Różnica kwadratów liczb √2 +1 i 2−√2 jest równa
11
anika1555: ile cyfr trzycyforowch mozna wytorzyc z zbioru {a,b,c} prosze bardzo wazne
2
Sylwek: Kąt rozwarty rombu ma miarę 120 stopni, a krótsza przekątna tego rombu ma długość 10√2. Oblicz pole i obwód rombu.
1
NIKOLa: prosze o sprawdzenie: Srednia arytmetyczna liczb x−4, 3, x−5, x+2, 3 jest równa 1. jaka jest najmniejsza z tych liczb? mi wyszło 2.
0
NIKOLa: pan jan przez trzy kolejne dni zapisywał temp i otzrymał następujace wyniki 12 stopni 13 i 17 a pani ela w te same dni zanotowała kolejno 12 13 18 stopni. obl kto dokonał dokładniejszych
2
NIKOLa: proszę o sprawdzenie zadania: spośród 3 dziewcząt i 4 chłopców wybrano losowo 2 osobową delegacje.
0
NIKOLa: pan jan przez trzy kolejne dni zapisywał temp i otzrymał następujace wyniki 12 stopni 13 i 17 a pani ela w te same dni zanotowała kolejno 12 13 18 stopni. obl kto dokonał dokładniejszych
0
Maja: wykaż, że licza ((1+ √5)3(1−√5)3)2 jest liczba wymierna
1
Paweł: Podaj wzór ogólny ciągu, którego kolejnymi początkowymi wyrazami są: −1,2,−3,4,−5
2
Piotr: log16 8 w rozwiązaniu wynik to 3/4 , nie rozumiem jak to policzyć ?
11
Magda: napisz wzor funkcji kwadratowej y=ax2+ bx+c wiedzac ze do jej wykreu nalezy punkt A(0,3) a miejscami zerowymi są liczby −3 i 1
1
niewiedzaca ;p: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= −|x|. Ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla :
1
NIKOLa: pan jan przez trzy kolejne dni zapisywał temp i otzrymał następujace wyniki 12 stopni 13 i 17 a pani ela w te same dni zanotowała kolejno 12 13 18 stopni. obl kto dokonał dokładniejszych
3
ijac: a) √11 +√72 + √11 − √72 = ?
9
Magda: wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x2+bx+c wiedzac ze wykres przecina oś Y w pukncie (0,3) i jest styczny do isi X
1
niewiedzaca ;p: funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x−2)(x+2). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=(2−x)(2+x). Wykres funkcji g mozna otrzymac z wykresu funkcji f :
11
NIKOLa: z tych liczb: 0 7 8 9 mozna utworzyć trzy cyfrowe kody. (cyfry moga się powtarzać) ile takich kodów mozna otrzymać?
11
Szprot: Proszę o pomoc.
1
kinia: √6+√6
1
qq: jak to zrobić wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego mając dane
2
piekna: 3√−8−8i
3
Paweł: 1, 12,13,14,15
5
Kriss: Miara kąta AOB wynosi : a) 67 stopni
2
astral: wyznacz współrzędne punktu B ktory jest obrazem punktu A=(−3,2) w symetrii środkowej względem punktu P = (2,4).
6
Karlo: Mam wektor v= [|k−1|, |m+3|−1] i wektor u = [k−1,−2]
6
;(: g) lim n√sinn+3n h)lim ( 1/n2+1)+1/n2+2+...+1/n2+n)
3
;(: a) lim arctg(3n+1)/arctg(2n+1) b) lim n!/2n
1
?: Jak obliczyć taką granicę lim 1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n*(n+1)*(n+2)
2
Hania: równanie a2x−7=49x+2 ma nieskonczenie wiele rozwiazan, gdy a=
1
Jesz: Mam pytanie potraficie szybko w pamieci policzyć np. 18*16, 24 * 36 itp ? Znacie jakiś sposób ?
1
Edziu: Dwaj rowerzyści wyjechali równocześnie na trasę o dł. 35km. Prędkość pierwszego była o 6km większa od drugiego i pokonał on trasę o godzinę szybciej niż drugi. Jakie były prędkości tych
1
Karlo: :::rysunek::: Proszę o sprawdzenie zadanka emotka
8
Hania: zbiorem rozwiazan nierownosci :1/2x−1/3x<1/4x−1/6 jest przedział...?
1
John: rozłóż wielomian na czynniki W(x)=2x3−3x2−6x+9
9
Ashley: dane są wielomiany, dla jakich a i b są one równe W(x)=(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)
1
serena: Witam mam takiezadanie obliczyc √i81i
0
snake: czy dobrze mi wyszlo √1+√3i ze x=+− √10/2 a y= +− √30/10
0
Hania: Zbiorem rozwiazan nierownosci −x2+3x>0 jest zbior...?
0
kamilox:
 1 
g(X)=
|log[2]X| jak to narysować ?
 2 
5
snake:
  −10+10i  
obliczyc 4√
cale wyrazenie pod pierwiastkiem do 4
  √3−i  
prosze o pomoc
0
Kaśka: Mam problem bo nie wiem jak zacząć z takim zadaniem : Obliczyć pole powierzchni bryły obrotowej powstałem z obrotu linii y=sin x dla x ∊ |0,π| wokół
2
SDKarol: Rozwiąż równanie: x(x+8)=10−(x−2)2
0
Ola: wykaż, że licza ((1+ √5)3(1−√5)3)2 jest liczba wymierna
3
Jesz: Rada polityki pieniężnej podniosła stopę procentową z 8% do 9,5% O ile procent wzrostła stopa procentowa?
2
Jacu: Ustal, ile środków symetrii ma: a) Kwadrat b)odcinek c)prosta d)kąt wklęsły e)okrąg bez punktu f)koło bez jednej cięciwy.