wypukłość, wklęsłość lekki: witam! mam mały problem z wypukłośćią, wklęsłościa i punktami przegiecia funkcji. mam zadanie: y=x³+12x²+36x−50 wszystko ładnie policzyłem, wyszło mi że jest wklęsła gdy x∊(−∞, −4) wypukła gdy x∊(−4, ∞), punkt przegięcia jest w −4. W odpowiedziach jest odwrotnie, tzn jest wklesla gdy x∊(−4, ∞) w wypukla dla x∊(−∞, −4) Macie może jakiś pomysł dlaczego tak jest? Generalnie wychodzą mi wykiki odwrotnie w stosunku do książki, tzn jak mam byc wklesla to mi wychodzi wypukla. Czemu?

lekki: to jak to jest? czy te 2 pojęcia tzn wklęsłość i wypukłość nożna stosować zamiennie, tzn jeżeli się przjmie, że to co jest wklęsłe zawsze będe nazywał wypukłym? xD

nimkaa: Jeżeli funkcja f(x) jest w przedziale <b,c> rózniczkowalna, a jej pochodna jest w tym przedziale funkcja rosnącą, to funkcja f(x) jest w przedziale <b,c> funkcja wypukła. Jeżeli funkcja f(x) jest w przedziale <b,c> dwukrotnie rózniczkowalna, a jej druga pochodna przyjmuje w tym przedziale stałe wartości dodatnie, to funkcja f(x) jest w przedziale <b,c> funkcja wypukłą.

nimkaa: Jeżeli funkcja f(x) posiada w przedziale <c.d> pierwsza pochodna malejaca lub druga pochodna ujemną to jest w tym przedziale funkcja wklęsłą

lekki: heh, z tego co napisałaś wynika że to ja mam rację, a nie książka, prawda? czy ja czegoś po prostu nie mogę zauważyć?

rete: