miary kątów w trójkącie o bokach: 5, 6 i 7 cm kuzynka: Oblicz miary kątów w trójkącie o bokach 5, 6 i 7 cm. Proszę, podrzućcie mi jakiś pomysł

fajny: tw. cosinusów

nimkaa: ja mam taki pomysł, ze wzoru Hereta obliczasz pole tego trójkąta potem przyrownujesz ten wynik do standartowego wzoru na pole trójkata (1/2*a*h=P) wyliczasz wysokość i teraz z tożsamości trygonometrycznych dla trójkąta prostokątnego obliczasz kąt (http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne) chodzi o definicje z elementów trójkąta prostokatnego)

nimkaa: nooo albo tak jak fajny zaproponował o wiele krócej

kuzynka: Dzięki, ale tw. cosinusów daje mi tylko cosinusy tych kątów, a nie są to jakieś znane mi wartości (np.1/5, 19/35). Musi być jeszcze jakiś inny sposób...

Godzio: Trzeba z tablic odczytać

kuzynka: Dzięki za pomoc

Bogdan: Co to jest wzór Hereta? Pytanie kieruję do nimkaa

nimkaa: Herona nie Hereta zapedzialam się pisząc

Bogdan: Z twierdzenia cosinusów:

	36 + 49 − 25
25 = 36 + 49 − 2*6*7*cosα ⇒ cosα =		= 0,7142857 ⇒ α = 44o25'
	2*6*7

Wynik odczytujemy z tablic lub wyznaczamy kalkulatorem. Miary pozostałych kątów oblicza się podobnie.

seb: 25=36+49−2*6*7cosα