skracanie sam:

	x2−4		(x−2)(x+2)
czy można tak skrócić?		=		= x+2 skrociłem wyrazenie (x−2)
	x−2		x−2

dobrze?

nimkaa: dobrze

sam: no ale kurcze mam problem z pewną granicą, bo wychodzą dwa rozne wyniki

sam:

	x2−4		0		(x−2)(x+2)
limx→2		=		= limx→2		= 4
	x−2		0		x−2

a jak zrobie tak:

	x2−4		0		4   x(x− )   x		∞
limx→2		=		= limx→2		=		= ∞
	x−2		0		2   x(1− )   x		1

i co jest dobrze?

sam:

	2
tzn w drugim wynik wychodzi		= 2 i który jest prawidłowy?
	1

sam: prosze tylko o wytlumaczenie

sam: teraz sobie tak mysle i nie wiem czy dobrze, a mianowicie, że potęgę najwyższą mozna wyciągac przed nawias tylko wtedy kiedy "x" dąży do −∞ albo +∞ dobrze mysle, bo jak nie to juz sam nie wiem czemu moga byc dwa rozne wyniki...

nimkaa: w tym drugim w mianowniku skracają ci sie x ale jak masz 1−2/x a x daży do 2 wiec... w mianowniku masz 0 a nie mozna dzielic przez zero

nimkaa: pierwszy sposób jest prawidłowy

nimkaa: zreszta w liczniku tez masz zero wiec wciaz masz 0/0

sam: faktycznie racja bo ja sie ciagle mysle ze jak mam np 1/x to dązy to do 0 a przeciesz to nie granice ciagów hehe dzieki

sam: nimkaa mam jeszcze tylko wielką prośbę, czy mogłabys spojrzeć jeszcze raz tu https://matematykaszkolna.pl/forum/70412.html i na ten drugi przykład bo tam chyba powinno być w odpowiedzi −∞ prosze spojrz

sam:

nimkaa: tam jest n→ −∞ tak? z definicji granic ciągów złożonych masz lim(a_n*b_n)=lima_n*limb_n wiec mając x³ wychodzi −∞ a z drugiej (−1) wnioskujac powinno wyjsc ∞

sam: tak tam jest x→−∞ i to chodzi o granice funkcji i wychodzi na to ze tam jest (−∞)³ czyli −∞ czy zle mysle?

sam: i nie bedzie tak, że −∞ * (−1) da nam ∞ (chodzi mi o ten 2 przyklad)

nimkaa: tak ale masz jeszcze w drugim nawiasie −1

nimkaa: tak

sam: no wlasnie no ale czy w wyniku nie bedzie czasem +∞ ?

nimkaa: no ∞ rozumiemy jako +∞

sam: tak, a wiec tam mam w drugim złą odp. ma byc +∞ prawda?

sam: tzn. chodzi mi o to, ze w tym drugim mam złą odpowiedz, jak szybko pisze to robie bledy i moge byc slabo zrozumialy hehe

nimkaa: prawda

nimkaa: ja tez nie zauwazyłam tego minusa przy lim

sam: ok robie dalej przykladziki

sam: no wlasnie i mam taki przyklad z ktorym nie wiem co dalej a mianowicie

	x+2		2
limx→0		=		i co teraz? wiem ze tam sie jakos cos przyrównuje chyba do
	x2−x		0

0⁺ i 0⁻ tak? ale nie wiem jak to zrobic

sam: halo

nimkaa: jesli chcesz wyznaczyc granice lewostronna i prawo stonna to tak kombinujesz z tymi zerami

sam: tylko ja nie wiem jak z nimi kombinowac, hehe nie wiem co mam dalej zrobic