archiwum z dnia 16.4.2016

archiwum zadań z dnia 16.4.2016

Zadania

Odp.

Janusz: Na okręgu odmierzono łuki: AB, BC i CD odpowiadające kolejno kątom środkowym: 100, 60 i 80. Oblicz miarę kąta między przekątnymi czworokąta ABCD.

Janusz: Pole trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu 2 jest równe 3√3. Oblicz wysokość trójkąta.

Janusz: Trójkąt prostokąty wpisano w okrąg o promieniu 4,5. Odległość jednego z wierzchołków trójkąta od stycznej poprowadzonej w wierzchołku kąta prostego wynosi 4. Oblicz obwód trójkąta.

Janusz: W kole o środku O poprowadzono cięciwę AB. Punkt P dzieli tę cięciwę na odcinki o długościach 5 i 3. Odcinek OP ma długość 7. Oblicz promień koła i pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt

xyz: funkcja liniowa f okreslona jest wzorem f(x)=3x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x)=−2x+4. Oblicz b.

humanista : http://matematyka.pisz.pl/forum/234650.html zaminilem tgx=t powstało t/1−t² jak to zrobic dalej

Marek: Rozwiąż nierówność 2x²−4x>(x+3)(x−2)

Cersei: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a_n=√n+5 − √n

xyz: Podaj zbiòr wartości funkcji f(x)=−¹₄+x−1

karateka nie mowa: wyznacz pierwiastki równania 2(x²−16)(x−5)(x−¹₃)=0

XxX: Oblicz pole pętli linii x(t)=t−ln√2t+1 y=√2t+1 t<0,2>

kokardka1234: DZZIEKUJE kokardka: OBLICZ OBWOD TROJKATA PROSTOKATNEGO W KTORYM JEDEN Z KATOW OSTRYCH MA MIARE 54

Invado: Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi równej 4 i kącie nachylenia ściany bocznej do podstawy o mierze 60 stopni.

jadziaa33: pilne

	1		1
Obliczyc norme elementu x dla x(t)= t−		X=L₁[		,2]
	t		2

mati: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = 2x2 + bx + c. Miejscami zerowymi tej funkcji są liczby: x1 = 3, x2 = −1. Podaje jej postać kanoniczną.

Edyta: niech p będzie dowolnym punktem należącym do wnętrza równoległoboku ABCD. Udowodnij,że suma pól trójkątów PAB i PCD jest równa sumie pól trójkątów PBC i PDA

Natalaxxc: Bartek i Tomek leżą na przeciwległych stronach jeziora, na jego brzegu i obserwują wysoką na 400m wieżę telewizyjną, która znajduje się w jednej linii i na tym samym poziomie co chłopcy.

xxxy: :::rysunek::: W trojkat prostokatny ABC o przeciwprostokatnej AC wpisao prostokat KBLM. Udowodnij że

nnn: rozwiąż

nnn: narysuj wykres funkcji i podaj jej własności

Łysy: Byłbym wdzięczny za pomoc z tą nierównością sin² x + sin³ x + sin⁴ x + ...≥1/2 dla x∊(0,π)

Kornelia : Potrzebuję obliczyć równanie 9=a^log(2)(3)

Ewka: Hejka, może mi ktoś wytłumaczyć jak w jednokładności obliczeniowo uwzględnić środek? Np mamy Punkt A(x,y) w jednokładności w punkcie B(x,y) i skali=k więc A' ma współrzędne?

Miki: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości ⁸_√3 i 2√3. Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta można przedstawić w postaci a√b. Podaj wartości a i b.

1234:

	x
lim
	9−x²

x→3⁻

kacper: ∫(11/10)/(2x+2)dx

MIiki: wyznacz równanie stycznej do okręgu o równaniu x²−6x+y²+10y=0 prostopadłej do prostej 3x−4y+5=0

Krzysiek:

	n*(n+1)		(n−1)*n		(n−2)*(n−1)		1*2
Jak to uprościć:		+		+		+ ... +		+
	2		2		2		2

(n−1)*n		(n−3)*(n−2)		(n−5)*(n−4)		1*2
	+		+		+ ... +		=
2		2		2		2

Wiciorny: Ile jest liczb całkowitych pięciocyfrowych, które w systemie dziesiętnym zapisuje się przy użyciu cyfr 1,2,3,4,5,tak aby każda z cyfr występowała dokładnie raz?

jimmy: W szufladach o numerach 1,2 i 3 rozmieszczono 3 kule białe, 3 kule czarne i 3 kule zielone. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladzie będą kule (kule i szuflady rozróżniamy)

Haeri: Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

Gister12: Funkcja g(x) jest ciągła w pewnym otoczeniu punktu a. Wykaż, że funkcja f(x) = |x| * g(x) ma pochodną w punkcie a wtedy i tylko wtedy, gdy g(a) = 0.

stivi łonda: jak podzielić wielomian

4x² − 2

x³ − x²

szukam odpowiedzi;_;: Hej, mam problem z tym zadaniem, znalazła by się jakaś dobra duszyczka, która by je omówiła? emotka

rafal: prosze o rozwiazanie 6 zadania z MATURY ROZSZERZONEJ dodanej na tej stronie, mozna ją pobrac bez problemu. Nie przepisuje zadania bo nie umiem tego tutaj przepisać emotka

mat:

	1		1
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=\|cosx−		\|−
	2		2

prosze o rozpisanie

Kasia: Mam problem bo nie mam zielonego pokęcoa co zrobić z tym minusem, doziękuję za wszelką pomoc f(x)=2−2cos2x

Mateusz: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny ABC w którym |∡ACB|=90°

alicja: ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy bez zwracania kolejno dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Jakie będzie prawdopodobieństwo, że:

kk: Narysuj w układzie współrzędnych figurę będącą zbiorem punktów których współrzędne (x,y) spełniają nierówność x²+y²−6|y| ≤ 9 i oblicz pole tej figury.

MatKill:

	x²+1		1		x
Dane jest równanie		−		=		z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich
	a²x−2a		2−ax		a

wartości a równanie:

Przemysław:

	x
Ciąg funkcyjny f_n(x)=
	x²+n

funkcje są z |R w |R Proszę o pomoc ze zbieżnością jednostajną i sprawdzenie zbieżności punktowej emotka

Krzysiek: Pole prostokąta jest równe x. Jaki jest jego minimalny obwód?

Katrina1234: podziel sposobem pisemnym 141:9

hegel: Z pudełka, w którym SA 2 kule białe i 3 czarne, losujemy dwie kule i odkładamy je. Jeżeli wylosowane kulę są tego samego koloru, to do pudełka dokładamy 2n+2 kule koloru takiego, jaki

hegel: Funkcja f określona wzorem f(x)+x³√x+3. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f dla argumentów z przedziału<−2,5;2>

hegel: Rozwiąż równanie 1− sin2x=2sin2x−tgx o niewiadomej ze zbioru <π;2π>\{3/2π}

hegel: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x³−8, a funkcja g wzorem g(x)=2x−x². . Wykaż, że styczne poprowadzone do wykresów tych funkcji w punkcie wspólnym tych wykresów nie są

hegel: Boki trójkąta ABC mają długości |AB|=6,|BC|=10,|AC|=12. Oblicz tangens tego z kątów trójkąta ABC, który ma najmniejszą miarę.

hegel: Oblicz ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych, takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.

ida: Wykaż, że jeżeli ciąg (an) jest arytmetyczny , to również ciąg: Cn=a_3n jest atytmetyczny

Michał: a) ∫¹₀ xlnxdx

jimmy: z cyfre 0 i 1 tworzymy liczby 10cyfrowe. Oblicz prawdopodob. otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.

Rafako:

n2
2

Dane są dwa ciągi an = (

) oraz bn = [−7−3+1+5...+(4n−11)]2 dla n ≥ 2 

Oblicz lim n w + ∞ {an}{bn}

Maiki: cos x sin2x + cos3 x = cos x

Maiki: (1+cos x)(1−cos x) = sin2x

Pati18773: W ciągu arytmetycznym suma wyrazu 1 i 3 jest równa 2 a iloczyn pierwszego i czwartego jest równy 1. Dla podanego ciągu napisz:

Natalia866: Dane są funkcje f(x)=4x−8 i g(x)=−4x−8 czy to będzie tak?

:D: W trójkącie ABC dwie wysokości zawierają się w prostych k: x+y−4=0 i l:2x−y=0. Wyznacz równania ogólne prostych, których zawierają się boki tego trójkąta , wiedząc , że

paula: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4pierwiastki z 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz obj i pole pow całkowitej walca

paula: .Oblicz obj sześcianu którego przekątna jest o 4 dłuższa od jego krawędzi.

paula: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o podst ABC i wierzch S, dane są: AB=12, AS=8. Oblicz V ostrosłupa

megafon: Dana jest funkcja f(x) = −2 + (8 / x+1), gdzie x ∊ R − {−1}. Wyznaczyć wszystkie punkty, które należą do f(x) i obie współrzędne są liczbami naturalnymi.

ula: O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, ze: ˙ P(A ∪ B) = 0, 6, P(A) = 0, 3 i P(A|B) = 0, 25. Oblicz prawdopodobienstwo warunkowe P(B|A)

yz: Udowodnij, ze dla każdej liczby rzeczywistej x i kazdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność

Marysia: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale domkniętym <0,5>, jeśli f(x) = −2x² + 8x + 3

XyZ:

	x²−9
F(x)=		dla x∊R−{−1,1}
	1−x²

I F(x)=1 dla x∊{−1,1} Czy ta funkcja jest ciągła?

Clayt9: Zbiorem wartości funkcji f (x)=−5 (x+6)(x−2) jest : A. <80,∞) B. <−5,∞) C. (−∞,80> D. (−5,−∞)

Marysia: Przekątne rombu mają długość 24 cm i 10cm. Oblicz sinus kąta ostrego rombu.

Iwona: obliczyć pole zawarte pomiędzy liniami y= x² , y=3x

idk: Oblicz pole trójkata utworzonego przez prosta x − y + 6 = 0, o´s Ox oraz styczną do wykresu funkcji f(x) = (x + 3)(x + 1)(x − 2) w punkcie o pierwszej współrzednej x = −2.

Przemysław: lim_n→∞ n*arcctg(n)=1, czemu? Jak się pozbyć tej nieoznaczoności ∞*0?

artemx: Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych. a) y= (x−1) (x−5)

Igor2: Witam robię program do obliczania "3 Niewiadomych metodą wyznaczników" w c++

Ola1819: ∫[5*sin²(x)/cos²(x)]dx

artemx: Rozwiąż równania: a) x(x−2) = 3(x−2)

ewa1209: Ciąg (1, x−2, x) jest rosnącym ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy...

adamex: Jeden z kątów w trójkącie równoramienym ma miarę 80stopni. Wówczas: a)jeden z kątów może mieć miarę 20stp

ewa1209: Prosta k: 3x−2y+1=0 jest równoległa do prostej l: y = (5m−1)x + 5m tylko wtedy gdy...

Maciek: Wykres funkcji liniowej f(x) = −4x−2b przecina oś OY poniżej punktu o rzędnej −4. Liczba b może być zatem równa...

kaczorek: r romb abcd o przekątnych 24 i 32 wpisano romb klmn tak, że jego boki sa równoległe do przekątnych rombu abcd. oblicz długosc boku rombu klmn

kaczorek: oblicz stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wiedząc, że miara kata ostrego rombu wynosi 30 stopni

A.A.:

	tx²−t²
Ix=		*I
	tw²−t²

Pochodna po tx,t,tw, I

Adrian: Na okregu zaznaczono osiem roznych punktow. Oblicz ile wielokatow o wierzchlolkach w tych punktach mozna narysowac.

jerzy: Objętość walca jest równa 432pi. Wyznacz długość promienia podstawy takiego walca, któego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. oblicz to pole

Misio: Uzasadnij, że jeżeli a+b = 1 i a 2 +b

Qubus: :::rysunek::: Kat ABC 30 st

RTV: Wykres funkcji f(x)= 5/(x−1) przesunięto o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi ox. Otrzymano wykres funkcji g. Jaki jest jej wzór?

Milka: Liczba −1 jest pierwiastkiem równania 3x³+ax²−12x−4a/2x−4=0. Wówczas: a) równanie ma trzy pierwiastki

Monika: 3oblicz A) (x³+4)x²=4(x³+4)

mary: Na ile sposobów można połączyć w pary 5 dziewcząt i 5 chłopców do jednego tańca towarzyskiego?

Milka: Pierwiastkami równania x²−30x+162=0 są liczby x₁ i x₂. Wówczas: a) x₁²+x₂² jest kwadratem pewnej liczby naturalnej

Anoninm: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg. Styczne do tego okręgu w punktach A B i C przecinają się w punktach A1 B1 i C1 wyznaczając trójkąt A1 B1 C1 . Oblicz miary kąta trójkąta A1 B1 i C1

Filipinkaaaa: Jeżeli współczynniki liczbowe a,b,c,d równania ax3+bx2+cx−d=0 są kolejnymi liczbami całkowitymi liczba −1 jest jego pierwiastkiem, to a jest równe:

jimmy: W urnie umieszczono kule biale,czarne,zielone,niebieskie, po 3 kazdego koloru. Z urny losujemy 4 kule, oblicz prawdopodobienstwo, tego ze wsrod wylosowanych kul

manfa: Średnia arytmetyczna danych 2, 2, 2, x, 4, 4, 4, 5 jest równa 3,25. Zatem mediana tych danych wynosi...?

rafal: Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania (1−3m)x²+(3m−1)x+4m²=0 jest połową drugiego pierwistka?

bartuś: Oblicz: w liczniku 3, w mianowniku 4 odjąć 4 przez 4−1

Filipinkaaaa: Jeżeli współczynniki liczbowe a,b,c,d równania ax³+bx²+cx−d=0 są kolejnymi liczbami całkowitymi liczba −1 jest jego pierwiastkiem, to a jest równe:

jimmy: Na ile sposobow 5 osob moze wysiasc z tramwaju zatrzymujacego sie na 4 przystankach? A na ile sposobow − na 6 przystankach? Nie uwzgledniamy kolejnosci wydarzen.

1364: :::rysunek::: Dany jest punkt A=(a; b) leżący na paraboli x² dla którego 1≤a≤2 Punkt B jest punktem

Natalia866: Która para liczb spełnia układ równań: {6(x+3)−2+y=−6

prem: 1) Ile liczb większych od 300 000 można utworzyć z cyfr 1,2,3,4,6,6 ? 2) Podać kombinatoryczne uzasadnienie tożsamości :