matematykaszkolna.pl
Oblicz- całka niewłaściwa Michał: a) ∫10 xlnxdx
 dx 
j) ∫21
 x√4−x2 
16 kwi 16:00
Jerzy: Pieresza..właściwa..przez części..v' = x u = lnx
16 kwi 16:19
Michał: ?
16 kwi 17:05
Michał: pomoże ktoś ?emotka
16 kwi 17:52
Jerzy: Przecież Ci napisałem
16 kwi 17:57
Michał: po czym poznać że właściwa ? emotka
16 kwi 17:59
Jerzy: Bo granice całkowania mają określoną wartość
16 kwi 18:47
Mariusz:
 1 
∫
dx
 x√4−x2 
√4−x2=xt+2 4−x2=x2t2+4xt+4 −x2=x2t2+4xt −x=xt2+4t −4t=x+xt2 x(1+t2)=−4t
 −4t 
x=
 1+t2 
 −4t2+2+2t2 −2t2+2 
xt+2=
=
 1+t2 1+t2 
 −4(1+t2)−2t(−4t) 
dx=
dt
 (1+t2)2 
 −4+4t2 
dx=
dt
 (1+t2)2 
 1+t21+t24(t2−1) 
∫
dt
 −4t−2(t2−1)(1+t2) 
 dt 
=2∫
 t 
=2ln|t|+C
 √4−x2−2 
=2ln|
|+C
 x 
17 kwi 14:37
Mariusz:
 1 √4−x2−2 
=
ln|
|+C
 2 x 
17 kwi 14:39
Jerzy: Dużo prościej zastosować podstawienie: √4 − x2 = t
17 kwi 14:45