trójkąt, romb, przekątne, sinus kąta ostrego w rombie Marysia: Przekątne rombu mają długość 24 cm i 10cm. Oblicz sinus kąta ostrego rombu. Zrobiłam tak: narysowałam romb i zaznaczyłam przekatne − otrzymałam 4 równe trójkąty, wzięłam 1 z nich pod uwagę, wyliczyłam bok rombu = 13 (z tw. Pitagorasa 12² + 5² − połowy przekątnych) Następnie wyliczyłam: 1/2 sinα = 5/13 (1/2sin bo to jest połowa mojego kąta w rombie, gdyż biorę pod uwagę 1 z 4 trójkątów) czyli sinα = 2* 5/13 = 10/13 Czy moje rozumowanie jest prawidłowe? Może mi ktoś pomóc?

zef: 2f=24 2e=10cm e²+f²=a² gdzie a to bok rombu 12²+5²=a² a=13 P1=P2

	2e*2f
P1=
	2

P2=a²sinx

2e*2f
	=a2sinx
2

120=169*sinx 120=169x x≈0,7 sin dla x=0,7 wynosi 45^o Wiec kąt pomiędzy bokami rombu to 45^o

Marysia: a więc ten sinus jest = 120/169?

zef: No ja to bym robił w taki sposób ale przeanalizuje jeszcze twoje rozumowanie

Marysia: w porządku, dziękuję bardzo, zef!