mat hegel: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x³−8, a funkcja g wzorem g(x)=2x−x². . Wykaż, że styczne poprowadzone do wykresów tych funkcji w punkcie wspólnym tych wykresów nie są prostopadłe.

Janek191: x³ − 8 = 2 x − x² x³ + x² − 2 x − 8 = 0 x = 2 ( x −2)*(x² + 3 x+ 4) = 0 f(2) = 0 g(2) = 0 f '(x) = 3 x² g '(x) = − 2 x + 2 a₁ = 3*2² = 12 a₂ = −2*2 + 2 = − 2 a₁*a₂ ≠ − 1 − styczne nie są prostopadłe. ================================== y = 12 x +b₁ y = − 2 x + b₂ 0 = 12*2 + b₁ 0 = − 2*2 + b₂ b₁ = − 24 b₂ = 4 Równania stycznych y = 12 x − 24 y = − 2 x + 4 ============================