matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.12.2015
Zadania
Odp.
7
tictac: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = U({1}{2})x. Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji f dla x ∊ (−3; 1>
3
Kamil: określ dziedzinę
3
4738: X + Y = 8
1
cos tam: emotka
7
LoLo : szereg geometryczny 21+3+37+349
4
oolaaaja: Z czego wynika ta zależność w trójkącie prostokątnym? Załóżmy, że mamy trójkąt 3,4,5.
6
Kamil: zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu prosze o pomoc
0
olek: Oblicz wartość
17
Is: Jak przekształcić coś takiego, żebym mogła policzyć granicę w x=1 ? Bo na razie mam zero w mianowniku
6
tictac: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f dla x ∊ <2; +∞) jest
3
MysteriousCore: Mam 2 pytania do 2 zadań
12
Kamil: poproszę o rozwiązanie dodam że miałem to dzisiaj na egzaminie i mi wyszło 104
6
J: druga pierwszy człon źle
1
Janusz: Pochodna
2
J: w ostatnim nawiasie : 3x2 + 2
7
Ania: log3 27−log2 18
0
MAJA: 5. Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania f(x) = 0 leży w przedziale [n; n + 1),
3
Równoległobok : równoległobok a'b'c'd' jest obrazem równoległoboku abcd w symetrii względem punktu 0,0. Oblicz pole wspólnej części tych równoległoboków.
1
Natalia: W sumie to nie rozumiem polecenia, bo rozwiązując to jako szereg Fouriera wszystkie sinusy się wyzerują
3
Anon: Korzystając z definicji oblicz pochodne.
 1 
y =
 x+1 
0
xyz:
 1 
• limx→0 x3arctg
= 0
 x 
 5 + cosx 
• limx→∞
= 0
 x2 
3
Masełko: Pochodna z 2√x
1
as: oblicz pochodną funkcji f(x)= xexp (−x2/2)
0
MAJA: Mamy zbudować zbiornik w kształcie walca o objętości 46 m3. Ściana boczna ma być z blachy o grubości 70 mm, dno z blachy o grubości 72 mm, a górna pokrywa z blachy o grubości 66 mm.
3
Tomasz: Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tej pochodnej? emotka
3
xyz: Napisz równania kierunkowe stycznych do okręgu o: (x+2)2+(y−3)2=1 i prostopadłych do prostej k: y=x
7
amiii: :::rysunek::: narysować wykres funkcji
1
LordShadow47:
 π 1 
Czy mogę zapisać : ctg2(
)2 jako
?
 2 
 π 
tg2(
)2
 2 
 
1
...: Oblicz granice :
1
Skipper11: Witam, Walczę z poniższą całką i niestety nie potrafię znaleźć swojego błędu.
1
Nocnymark: Witam.
0
907: Wartość funkcji y= −2x+4 dla argumentu 1√3−1 jest równa.. (−1 jest w mianowniku)
0
a789: Hej. Potrzebuje pomocy z wyznaczeniem przybliżonej wartości logarytmu z użyciem wzoru Taylora.
3
Meloman: Cześć, mam mały a przypuszczam że prosty problem.
0
Jaro: lim n−>∞ √n+1 −1 / 3√n−1 +9
1
Kiki:
 1 
Muszę obliczyć asymptoty dla funkcji f(x)=x*ln(e+
) .
 x 
 −1 
D=(−∞;
) i (0;+∞).
 e 
 −1 
Chce obliczyć lewostronną grance f(x) w
i prawostronną w 0, ale nie wiem jak.
 e 
Pomożecie?
0
czesio1296: lim (√n3+1−2n2)
 1 
lim
 n2−√n5+1 
6
dominika: oblicz odległość miedzy prostymi y=2x+6 i y=2x−4 nie wiem jak to zrobić
0
Krzysiek: witam potrzebuje rozwiązać taką pochodną
5
abel: Podaj przykład takiego ograniczonego ciągu bn, i takiego α, że ciąg rekurencyjny zadany wzorem a0 = α
7
henryk: Wykaż, że liczba 4+3(4+42+43+...+499) jest potęgą liczby naturalnej o wykładniku naturalnym.
0
no: Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać 1 i 3 zadanie. Śmiem twierdzić, że z drugim sobie poradzę...
4
killi: Suma ciągu geometrycznego wynosi 252 wyznacz wyraz 1,2,3 jeżeli trzeci wyraz jest o 180 większy od pierwszego.
3
...: Jak zapisać to w postaci iloczynowej?
14
Kk: Witajcie, mam na jutro zadanie dodatkowe, a że zbliża się koniec półrocza chce złapać jeszcze ocenę i jest to dla mnie bardzo ważne, i chciałbym prosić kogoś o pomoc w rozwiązaniu tego
0
Pomocy; (((:
 x−1 x+1 
3*
−68*(
)2 + 11 = 0
 x+1 x−1 
Muszę to rozwiązać za pomocą pomocniczej niewiadomej wynik to −3.
5
lovka: Wyznacz wszystkie wartości k dla których liczby k+1, 3−k, 4k−6 są odpowiednio drugim, piątym i ósmym wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Jeśli ktoś rozwiąże zadanie krok
9
dominika: Proszę o pomoc, mam w zadaniu dane l i mam obliczyć pochodna
0
Kamil: f(x)= 3x−1 gdy x<7
2
dina: O ile jednostek przesunięto wykres funkcji f otrzymując wykres funkcji f ( x) =2x q ( x) = 2x−3
2
Wojtazzz: cześć mam sprawe: może podpowiedzieć z czego skorzystać pczy liczeniu granicy (wynik sprawdziłem już na wolfram alfa)
1
Tola: |y| ≤ |x−2|+3 Jak mam traktować taką nierówność? Wyznaczać z niej przedziały czy po prostu zdejmować ze
1
mama21.11: 1) W urnie jest 6 kul białych, 2 zielone i 7 czarnych. Losujemy jedną kulę i zatrzymujemy ją, a następnie drugą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kul o różnych kolorach?
1
Meh: Wyznacz punkt leżący na prostej y = 3x+1, który jest środkiem odcinka AB, jeśli A(−2,3) i B(2,1).
1
yolo: równanie macierzowe
12
henryk: Proszę o pilną pomoc.
2
xyz: W trojkacie ABC dwie wysokosci zawieraja sie w prostych k: x+y−4=0 oraz l: 2x−y=0. Wyznacz rownania ogolne prostych, w ktorych zawieraja sie boki tego trojkata, wiedzac, ze A(0,2).
2
pies: Dla jakich wratosci parametru m funkcja (3+m)x2−mx+m ma njmniejsza wartosc rowna −3
1
mama21.11: Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia A − na każdej wypadła nieparzysta liczba oczek
4
nieumiemmatmy: 1.Najmniejszą wartością wyrażenia 2 − 3sin2x jest: A. −3 B. −2 C. −1 D. 0 podaj obliczenia.
3
miszczu: Dla jakich wartości parametru m równanie x3−2(m+1)x2+(2m2+3m+1)x=0 ma trzy rozwiązania, z których dwa są dodatnie?
2
karminaa: Witam, ile wynosi wyrażenie sin(270+α) + cos(180+α)?
0
Bartuś: Wskaż zbiór tych wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji f(x) =
  3x2 −12  
  x2+2x−k  
jest zbiór liczb rzeczywistych.
1
Paula : pomocy musze obliczyc pochodna z y=x2x jest jakis wzor na to ?
3
Bartuś: Jeśli a= 3√9√3 * √27 , to log9 a jest równy:
2
Bartuś: ile rozwiązań ma równanie |x2−x|=|x|
1
system trójkowy: zapisz liczbę 12,45 zapisaną w systemie dziesiętnym na liczbę w systemie trójkowym
5
DixonSwixon: Witam.Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach , od tego zalezy czy zdam do nastepnej klasy. Nie czaje ocb. Moze pierwsze rozumiem za to te rownania wogole.Dziekuje z gory za wasza pomoc
1
Mateusz: :::rysunek::: Zmierzono dwukrotnie kat pod jakim widac pewna wieze.Pierwszy pomiar dokonany zostal z
11
henryk: hoopaki, możecie looknąć na moje zadanko? emotka
0
melissa:
⎧a1=0 , a2=2  
⎩ an+2=an+1 +an dla n ≥1
1
Edi: pomocy prosze musze obliczyc pochodna z
1
Jewka: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x3−x2+mx będzie rosnące dla x∊R.
0
JolantaerqrqteryrwjtQEW:
 i 
Im
≥ 0
 z 
3
nonono: Wyznacz kąt rozwarcia stożka którego pole przekroju osiowego jest równe 36cm2 oraz: a] wysokość jest równa 6cm
1
AleLubięMatematyke: 1.Pewien wielomian stopnia co najmniej 4 przy dzieleniu przez x−1 daje reszty 2,przy dzieleniu przez x+2 daje reszty 3. Dzieli się on przez x, wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu
4
Kajetan: Dla jakich wartości parametru k układ ma niezerowe rozwiązania.
4
ann: :::rysunek::: dla jakich wartości parametru a∊R podany zbiór jest przestrzenią zupełną, zwartą, spójną?
0
xyz:
 2 
an =
 4 − 3cos•n 
2
KO: Mam do rozwiązania coś takiego:
4
monika: uzasadnij nierownosc: 2<2log35+3log25<3
4
Ania:*: Hej, mam problem, jeden przykład rozwiązałam, a w drugim granica ma nie istnieć i to ten przykład.
5
Ola: Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a≠0 i b≠0 takich, że a2+b2=1 prawdziwa jest nierówność (1+1a2) (1+1b2)≥9
0
Majloo: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć granicę tego ?
2
Ola: Wykaż że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a2b + b2a≥a+b
4
Apple: okrąg przechodzi przez punkty a(−1,−2) b(5,−2) a jego środek leży na prostej y=x+1 . Wyznacz współrzędne środka
0
aga0197: 20 uczniów sadzamy w 10 ławkach dwuosobowych. Ławki są ponumerowane, miejsca nie. Na ile sposobów możemy ich usadzić? Nie rozumiem dlaczego jak robimy w ten sposób:
0
Martynka : Oblicz stężenie molowe jonów w 0.8mol/dm3 roztworu HNO3, Jeśli alfa=1. W jakiej objętości roztworu zawarte jest 1.2mola jonów azotanowych V. Jaka jest masa tych jonów?
0
Anka: Hej emotka Ile razy należy rzucić trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej raz
3
Kiki: Oblicz lim przy x→−∞ z (|x| * ex). Liczyłam z Hospitala ale wychodzi mi x2 * ex
9
Maciek: ile wynosi suma liczb podzielnych przez 10 większych od 10 i mniejszych od 1000?
2
Mka: Jaka jest pochodna z |x| przy x→−∞ ?
3
kaaaasiiikkkk: 20 uczniów sadzamy w 10 ławkach dwuosobowych. Ławki są ponumerowane, miejsca nie. Na ile sposobów możemy ich usadzić?
5
Jewka:
 x−1 
Dana jest funkcja f(x)=
, dla jakiej wartości parametru f ma ekstremum =2. Określ
 mx2 
czy jest to min czy max. robię tak:
9
patryk97: Z urny zawierającej cztery kule ponumerowane od 1 do 4 losujemy dwie kule. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym że dwie wylosowane kule mają numery nieparzyste.
3
Janek: ∫1/(x2+1)2 dx nie wiem jak sie za to zabrac.
9
gość: Gdzie znajduje się ćwiartka (−π,0)?
0
Matematyk: Jeśli wpłacam 200 zł i każdego dnia wpłacone pieniądze mnożą się o 2,4% z codzienną reinwestycją, to ile uzyskam po miesiącu?
2
Morella: Oblicz pochodną (21/x)'=
4
pochodne: x=x/lnx jak można to rozpisac
2
===: http://matematyka.pisz.pl/strona/397.html
8
Bogdan: Witam, podczas rozwiązywania całki powierzchniowej, natchnąłem się na całkę:
2
Remek: Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a|=1−||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiązania?
1
całka: Proszę o pomoc Całki oznaczone
2
przemek: dziedzina to koniunkcja czy suma wszystkiich zbiorów na końcu?
16
Jewka: dla jakich wartości parametru a funkcja f(x)=acosx+2sin2x ma ekstremum w punkcie x0=π6. Zbadaj jego rodzaj.
3
przemek: wartość funkcji
 −π 
cos (
)
 6 
0
ania: Hej mógłby mi któś dać wskazówkę jak dokończyć zadanie emotka
7
Jewka:
 x3+2 
Dana jest funkcja f(x)=
 x 
a) rozwiąż równanie f(x)=5 b) znajdź przedziały monotoniczności funkcji
1
pomidot: Na poziomym stole leżą, jeden na drugim, dwa jednakowe, prostopadłościenne klocki o masach m = 200g każdy. Z jak dużą siłą skierowaną poziomo należy działać na klocek lezący na stole aby
8
rysiekkk: Zadanie z kolokwium Uzasadnic z Twierdzenia o trzech ciagach:
1
Kasia: Dwóch tenisistów o jednakowych umiejętnościach i kondycji rozgrywa mecz. Co jest bardziej prawdopodobne dla każdego z nich:
0
seba: W trzech urnach jest po n kul, wtm po k kul białych. Losujemy kulę z pierwszej urny i przekładamy ją do drugiej urny. Następnie losujemy kulę z drugiej urny i przekłądamy ją do
0
jozek: Niech A,B ⊂ Ω. Oblicz P(A' pod warunkiem B') jeśli P(AuB)=5/6, P(B)=1/4
1
dron: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania o różnych znakach? Proszę o pomoc gdyż nie wychodzi mi zgodnie z odpowiedziami.
1
jmzzzz: siemanko, macie jakieś porady na znajdowanie macierzy odwrotnej metodą bezwyznacznikową?
10
Nocnymark: Czy można coś z tym zrobić?
4
NG: Jak rozwiązać tę nierówność |m – 3| > |m| + 2
0
peterek_w:
 x2+1 1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich
 a2x−2a 2−ax a 
wartości a równanie: a) posiada dwa różne pierwiastki;