rownainie Kamil: określ dziedzinę

	1
f(x) = log|x2 − 1| *		(cosx − sinx + 1)
	2

1
	(cosx − sinx + 1) > 0
2

|x² − 1| > 0 |x² − 1| ≠ 1

	1
założenia do		(cosx − sinx + 1) > 0
	2

(cosx − 1 + cos^x + 1) > 0 (cosx + cos^x) > 0 cosx = t t∊<−1,1> t(1 + t) > 0 t=0 lub t =−1

	pi		pi
cosx = 0 z tego mam że x∊(−		+2k pi,		+2k pi)
	2		2

cosx = −1 a z tego co ? wychodzi że pusty ... założenia do |x² − 1| > 0 |x² − 1| ≠ 1 |(x−1)(x+1)| >0 x ∊(−∞,1)U(1,∞) x ≠ √2 lub −√2 lub 0 czy to ma jakiś sens co wypisałem jak to tzreba było rozwiązac?

Kamil:

Godzio: Sens ma, ale obliczenia słabe ...

Godzio: |x² − 1| > 0 Wartość bezwzględna z definicji jest nieujemna więc x² − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 i x ≠ − 1 |x² − 1| ≠ 1 ⇔ x² ≠ 2 i x² ≠ 0 ⇒ x ≠ √2 i x ≠ − √2 i x ≠ 0 Zacznę od: t(t + 1) > 0 t = 0 lub t = − 1 Z nierówności wynika rozwiązanie t ∊ (−∞,−1) U (0,∞) cosx < −1 nie ma rozwiązań, zajmujemy się tylko

	π		π
cosx > 0 ⇒ x ∊ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ)
	2		2

	π		π
D = (−		+ 2kπ,		+ 2kπ) \ {−√2,−1,0,1,√2 }
	2		2

gdzie k ∊ C

Mateusz: Dzięki