Wielomiany MysteriousCore: Mam 2 pytania do 2 zadań Znajdź wszystkie takie liczby rzeczywiste b, aby wielomian W(x)=(x²+bx+4)(x−1) miał trzy różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 9 i teraz pytanie: dla tej części (x²+bx+4) Δ>0 i x₁+x₂+1 <9 i w pierwszym przypadku wyszedł przedział b>4 ⋁b<−4 w drugim przypadku b>−8 i teraz pytanie dlaczego już w odpowiedziach wypada jeszcze −5? 2 pytanie, Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x² −4mx+m+1] = 0 ma trzy różne pierwiastki ujemne. I czy zrobiłem dobre założenia? [(m+1)x² −4mx+m+1] tutaj będzie Δ>0, m≠−1, x₁+x₂<0

Godzio: Trzy różne tzn. że x = 1 nie może być rozwiązaniem w G(x) = x² + bx + 4 Stąd: G(1) = 1 + b + 4 = b + 5 ≠ 0 ⇒ b ≠ − 5

Godzio: Co do 2: f(x) = (m + 1)x² − 4mx + m + 1 Δ > 0 x₁ + x₂ < 0 x₁x₂ > 0 f(−2) ≠ 0

Godzio: No i oczywiście m ≠ − 1, ale to już napisałeś