Równanie algebraiczne z parametrem peterek_w:

	x2+1		1		x
Dane jest równanie		−		=		z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich
	a2x−2a		2−ax		a

wartości a równanie: a) posiada dwa różne pierwiastki; b) ma jeden pierwiastek.

	(1−a)x2+2x+a+1
Przekształciłem, i wyszło mi coś takiego		=0, ale nie jestem pewien,
	a(ax−2)

czy gdzieś w środku się nie pomyliłem Dla a) Δ>0 ∧ a≠1, Δ=a², więc a∊R\{0}, ale też bez 1. I teraz moje pytanie, głównie do a). Czy moje "pomyślunki" są do tego momentu poprawne? Co

	2
muszę coś zrobić z tym ax−2 w ułamku? Wystarczy podstawić za x=		do licznika?
	a

Podstawiłem, i co prawda wyszło mi, że jeszcze a≠−2, ale jakoś nie jestem przekonany co do tego działania... Wynik do a) to właśnie a∊R\{−2,0,1}, a do b) a={−2,1}.