Wykaz
Ola: Wykaż że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a2b
+ b2a≥a+b
16 gru 15:34
===:
| (a+b)(a2+ab+b2) | |
| ≥a+b ⇒ a2+ab+b2≥ab ⇒ a2+b2≥0 |
| ab | |
i wszystko jasne
16 gru 15:43
Jerzy:
| | a3 + b3 | |
⇔ |
| ≥ a + b ⇔ (a+b)(a2−ab+b2) ≥ ab(a+b) ⇔ |
| | ab | |
⇔ a
2 − ab + b
2 ≥ ab ⇔ (a−b)
2 ≥ 0 ... co jest zawsze prawdą
16 gru 15:44