matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.4.2017
Zadania
Odp.
1
Bilauta: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy 2α,a krawędź podstawy ma długość a.
6
Beorn: Narysować obszar całkowania i następnie zmienić kolejność całkowania w całce ∫dx∫f(x,y)dy.
0
XYZ: W pierwszym półroczu danego roku na lokacie obowiązywała kapitalizacja ciągła z roczną stopą 10%, a w drugim kapitalizacja miesięczna. Ile wynosiła nominalna
3
Robert: Głupie pytanie, ale nie wiem jak tego szukać. Gdzie mogę dowiedzieć się co oznaczają te symbole: ⊂, ∩, ∪?
1
halko:
 1 
wyznacz zbior wartosci funkcji okreslonej wzorem;
 3cosx+5 
2
rekt: Wyznacz dziedzine i zbiór qartości funkcji f(x)= 1−sin4x−cos4x1−cos2x−sin6x Szczególnie prosze o eytlumaczenie dlaczego dziedzina to R\{kπ2}
9
KULEBAŁWANA: Osiem ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w trzech ponumerowanych pojemnikach. Ile jest różnych rozmieszczeń takich że w pierwszym pojemniku będą cztery kule i w drugim będą
7
bernoulie: czesc,
4
Exit: Piotr znalazł wszystkie dzienniki pewnej liczby naturalnej n, uporządkowal je rosnąco, a następnie wykreslil co drugi otrzymując liczby: 1,3,6,12,21,42. Wyznacz liczbę n i pozostałe
6
KULEBAŁWANA: ?
3
SEKS INSTRUKTOR : rozwiąź równanie
 3 3 
−
<cos2x<
 4 4 
0
Damian: Wylosowano 6 pracowników pewnej firmy badając ich zarobki. Uzyskano następujące dane: 1500zł,3800zł,2500zł,2200zł,1500zł,3500zł
6
trzydawad: Cześć, widziałem rozwiązanie tego, ale gdybyście mogli rzucić okiem i łopatologicznie mi wytłumaczyć co robie źle
3
Mateusz Król: Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=10 i |∠ABC|=75°. Wyznacz długość wysokości AD tego trójkąta.
0
moskit: 1. Pewna ferma dostarcza jaja do hurtowni. Prawdopodobieństwo, że wśród dostarczonych jaj jest jajo uszkodzone wynosi 0,1. Wylosowano 5 jaj
3
Mozaika : Dobierz parametry a, b lub wykaż, że nie można ich dobrać tak, aby podane funkcje były ciągłe w swojej dziedzinie:
5
Steve:
  n(n+1)  
Czy może mi ktoś wytłumaczyć ten wzór
. Wiem że to na suma kolejnych liczb
  2  
naturalnych ale nie wiem skąd się on bierze.
3
Znawca: Wykaż, że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość/
6
emi: Dany jest sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi równej a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny ACD1.
5
P: Zbadano ze koszt wytworzenia k sztuk pewnego towaru jest równy 2k2 + 33k + 120. Ile sztuk tego
4
workowy221: Dany jest trapez o podstawach AB i CD takich, że |AB|=20, |CD|=12. Ramiona trapezu maja długość |AD|= 10, |BC|= 14.
2
Maciess:
 3 1 π 1 
Naszkicuj wykres funkcji y=|
sin(
x+
)+
|
 2 2 6 2 
Jaki będzie pierwszy "krok"? 1/2 przed nawias czy jak?
1
Mozaika :
 1 
lim x−>π
 sin x 
2
Mozaika :
 (x+1)*ex 
Lim
 cos x 
x−>0
11
umbro: Punkty A=(1, −6) i B=(8,2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x i ma ujemne współrzędne. Znajdź współrzędne
0
Wiktoria: Zna ktos jakąś stronkę gdzie są rozwiązania zadań ze zbioru Kurczaba Marcina, Elzbieta oficyna edykacyjna Krzysztof Pazdro?
6
Tadeusz: :::rysunek:::
2
Hebek: Rzucamy trzy razy sześcienną symetryczną kostka do gry. Wiadomo, ze za pierwszym razem wyrzucono 4 oczka. Prawdopodobieństwo tego, że suma oczek w trzech rzutach jest większa od 10
13
ola: :::rysunek::: Jaka jest liczba najkrótszych dróg, prowadzących po bokach kwadratów od punktu A do punktu B
14
Beorn: Znaleźć wartości najmniejszą i największą funkcji f(x, y) = x2 −y2 w trójkącie o wierzchołkach
2
nowy: Siemka, muszę policzyć asymptoty pionowe i poziome w funkcji. Z poziomymi już sobie poradziłem, ale jak obliczyć pionowe? Wiem na czym polega zasada tylko nie umiem się za to zabrać
15
Mati: Bok kwadratu jest √3 krótszy od jego przekątnej. Bok kwadratu jest równy A. √6+√3
1
bbbb: podstawą ostrosłupa jest kwadrat abcd o boku długości 40 pola ścian bocznych abs bcs cds ads są odpowiednio równe 740, 240√5 260 i 400. oblicz objętość tego ostrosłupa.
7
bbbb: wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b dla których wykresy funkcji f(x)=x2+(a+2)x+a
8
Igi: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−kx2 +(k+1)x + k2 −1. Dla jakiego parametru k 2∊(x1;x2) ?
4
bbbb: punkty P=(−3,3), q=(−7,5) r=(−1,−3) są środkami odpowiednio boków bc cd i da równoległoboku abcd. wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.
4
Miki: Jak wyliczyć?
5
ruzamka: Rozwiąż równanie w przedziale <−π,2π> sinx=sin7π/6
3
bbbb: pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe S, a kąt ostry przy podstawie ma miarę α. Wykaż, że ramię tego trapezu ma długość √S/sinα
1
hegel57: Zbadaj, czy podana fubkcja ma ekstrema f(x,y)=x4+y4−2x2+4xy−2y2 Wyliczylam ju czastkowe f'x(x,y)=4x3−4x+4y. f'y(x,y)=4y3+4x−4y
1
bbbb: oblicz wartość wyrażenia cos25π/12*cos5π/12
0
emi: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=(1+1sin2x)(1+1cos2x), x ≠ π*k2, k ∊ C.
13
bbbb: ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych w których iloczyn cyfr jest równy 0?
6
bbbb: Jaki jest współczynnik przy iloczynie xy5 w rozwinięciu wyrażenia (2x+3y)6 ?
1
Kasia: Jeśli log23=a, to log63 rowna się: A) 1+1/a
5
rekt: Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest równość: 4(sin6α+cos6α)=1+3cos2α
2
jola: lim x−>−5 e2x+5
5
Alwil: Ile rozwiązań ma podana funkcja f(x)= x2−|x−2| ? Proszę o wyjaśnienie
0
Pukawka: Rozważmy czworokąt wypukły ABCD. Niech E oznacza punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABD z przekątną BD, niech ponadto F oznacza punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt BCD z
13
ddd: jak znaleźć pierwiastki wielomianu √3*x3 −10x + 3*√3
9
MadZigZag: Jak szybko przekształcić cos(32π+x) ?
0
Monika1554: Witam, ma ktoś do udostępnienia arkusze maturalne z poziomu rozszerzonego Pazdro Oficyna Edukacyjna?
17
Remi: Oblicz pole obszaru ograniczonego punktami A=(2,4) B=(−1,5) C=(−3,1) Może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi?
15
dolan:
 √x 
Wyznaczyć wszystkie punkty, w których pochodna kierunkowa funkcji f(x)=
w kierunku
 y 
wersora (√2/2 ,√2/2) przyjmuje wartość 0.
2
Jupiter: Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n2 − n)(n9 + 1) jest podzielna przez 6
1
emi: Przez punkt S poprowadzono dwie proste, które przecięły okrąg w punktach A,A1, oraz B, B1 jak na rysunku. Punkty P, P1, R, R1 oznaczają odpowiednio środki odcinków SA, SA1, SB, SB1. Wykaż,
12
Pisces: Oblicz lim(przy lim dążącym do 2) x2−3x+23x2−6x
1
Konwes: Na bokach AB i BC prostokąta ABCD wybrano punkty K i L w ten sposób, że kąt kdl=α. Odcinek DM jest wysokością trójkąta DKL.
3
karolina : Hej mam problem z takim oto przykladem :
6
Miki: Oblicz iloraz ciągów: a1=2n*7n+2
1
Robert: Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną kostką do gry suma sześcianów liczb uzyskanych oczek będzie parzysta.
5
Miki:
13
dolan: Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x, y) = (x2−y)e(2y−x) w punkcie (x0,y0)=(1,1) w kierunku wersora tworzącego kąt α = π/3 z dodatnią częścią osi Ox
2
Roses:
 2W 
an=
 n2 
 2W 
a1=
=2W
 12 
4
Pola: Ustal wzór okręgu o danych:
 1 2 2 
A=(
,
) i V=
 2 3 3 
16
Pati18773: jak mam przekształcenie funkcji homograficznej to najpierw zrobić symetrie czy przesunięcie ?
6
Kam: Nie rozumiem pewnego zagadnienia: wzory mówią, że sin(−α)= − sinα i dalej np. sin(−300)= −sin300
10
Mateusz Król: Dany jest trójkąt równoramienny ABC o bokach długości |AC|=26 i |BC|=26. Kat przy podstawie ma
 12 
miarę α i tgα
. Oblicz pole tego trójkąta.
 5 
24
Tert298:
 x+4 
|
| >1
 3x−5 
x+4 
>1
3x−5 
x+4 
<−1
3x−5 
(x+4)(3x−5) >1 /· (3x−5)2 3x2+7x−20 > 9x2−30x+25
5
terex: Wykaz ze liczba 2n3 − 26n jest podzielna przez 6 dla każdej liczbę naturalnej n
3
zimnygrzejnik: rozwiązania równania x2−2*(k−3)x−k+3=0 należą do przedziału (−2,0).
6
Michał: Witam,
0
Anonim: Jak znaleźć punkty odległe od wierzchołków trójkąta o liczby całkowite? Pytanie to nasunęło mi się po przeczytaniu tego artykułu, w szczegulnosi interesuje mnie ten
1
wirus: ile jest liczb dwucyfrowych, które podzielone przez 3 dają resztę 2?
3
zajączek: W koszyczku było 10 jajek. Kilka z nich było pomalowanych, reszta bez koloru. Wylosowano jedno jajko,