Prawdopodobieństwo moskit: 1. Pewna ferma dostarcza jaja do hurtowni. Prawdopodobieństwo, że wśród dostarczonych jaj jest jajo uszkodzone wynosi 0,1. Wylosowano 5 jaj A) Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród tych wylosowanych jaj 3 będą nieuszkodzone B) Niech Zmienną losową będzie liczba nieuszkodzonych jaj ( spośród 5 wylosowanych). Wyznacz rozkład tej zmiennej losowej oraz jej wartość przeciętną E(X).

moskit: Czy mogę prosić o pomoc?

Pytający: Prosić zawsze można. Jak rozumiem, 0,1 to prawdopodobieństwo tego, że każde jajo z osobna jest uszkodzone. Wtedy: p=0,9 − prawdopodobieństwo sukcesu (jajo nieuszkodzone) q=0,1 − prawdopodobieństwo porażki (jajo uszkodzone) schemat Bernoulliego: 1025

	5 3
A) P5(3)=		*(0,9)3*(0,1)2=0,0729

B) x | P(x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	5 0
0 | P5(0)=		(0,9)0(0,1)5=0,00001

	5 1
1 | P5(1)=		(0,9)1(0,1)4=0,00045

	5 2
2 | P5(2)=		(0,9)2(0,1)3=0,0081

	5 3
3 | P5(3)=		(0,9)3(0,1)2=0,0729

	5 4
4 | P5(4)=		(0,9)4(0,1)1=0,32805

	5 5
5 | P5(5)=		(0,9)5(0,1)0=0,59049

E(X)=0*0,00001+1*0,00045+2*0,0081+3*0,0729+4*0,32805+5*0,59049=4,5