ostrosłup bbbb: podstawą ostrosłupa jest kwadrat abcd o boku długości 40 pola ścian bocznych abs bcs cds ads są odpowiednio równe 740, 240√5 260 i 400. oblicz objętość tego ostrosłupa. nie wiem jak się za to wziąć, jedyne co mogłem obliczyć to wysokości ścian bocznych...

Mila: a=40 1) h₁=37 h₂=12√5≈27 h₃=13 h₄=20 2) Trzeba ustalić gdzie może leżeć spodek wysokości ostrosłupa. Weźmy,że leży bliżej wierzchołka D. Wtedy h₃ i h₄ bedą krótszymi wysokościami od h₁ i h₂. H jest wysokością w przekroju EFS. Pole ΔEFS:

	40+37+13
p=		=45
	2

P_ΔEFS=√45*(45−40)*(45−37)*(45−13)=√9*5*5*8*32=√9*25*64*4=3*5*8*2=240

	1
240=		*40*H
	2

H=12 Spr w ΔPQS:

	20+12√5+40
p=		=30+6√5
	2

P_ΔPQS=√(30+6√5)*(30+6√5−40)*(30+6√5−20)*(30+6√5−12√6)= =√((30+6√5)*(6√5−10)*(6√5+10)*(30−6√5)=√900−180)*(180−100)=√720*80=240 H=12 To sprawdź z odpowiedzią

	1
V=		*402*12=1600*4=6400
	3