Parabola o równaniu: y=-x^{2}+C przecina oś OX w dwóch punktach A i B. Wyznacz w xdsla: Parabola o równaniu: y=−x²+C przecina oś OX w dwóch punktach A i B. Wyznacz wartości parametru C, wiedząc, że styczne do paraboli poprowadzone w punktach A i B są wzajemnie prostopadłe Ktoś pomoże?

Tadeusz:

KULEBAŁWANA: ?

Adamm: f(x)=−x²+C −x²+C=0 C>0 x=√C lub x=−√C f'(x)=−2x (−2√C)(2√C)=−1 C=1/4

xdsla: (−2√C)(2√C)=−1 Skąd to równanie ?

Tadeusz: f(x)=−x²+C f(x)=−(x+√C)(x−√C) z tego miejsca zerowe będące jednocześnie punktami styczności f'(x)=−2x równania stycznych y=−2√C(x−√C) ⇒ y=−2√Cx+2C y=2√C(x+√C) ⇒ y= 2√Cx+2C

	1
styczne mają być prostopadłe zatem −2√C*2√C=−1 ⇒ C=
	4

xdsla: Dobra, już wiem. Dzięki