Nierówność wymierna z modułem Tert298:

	x+4
|		| >1
	3x−5

x+4
	>1
3x−5

x+4
	<−1
3x−5

(x+4)(3x−5) >1 /· (3x−5)² 3x²+7x−20 > 9x²−30x+25 ... I z drugim analogicznie. Czy taka koncepcja jest prawidłowa? (wyniki wychodzą dobre)

Jerzy: Dobra, ale wcześniej założenia.

Tert298: Ok dzięki. A czy w samym zapisie na pewno nie można się do niczego przyczepić? (poza tym, że powinien być znak "lub" pomiędzy dwiema opcjami).

Jerzy: Znak "lub" obowiązkowo !

Tert298: A czy nie trzeba przenieść tej jedynki najpierw na lewą stronę i przyrównać do zera czy jest to bez różnicy?

Jerzy: Jak to przyrównać do zera ?

Tert298: To znaczy nie przyrównać tylko postawić znak nierówności

Jerzy: Też można.

Tert298: Ale rozumiem, że to co napisałem na początku też jest w pełni poprawne i wszystkie kreski i znaki są dobrze? Bo napisałem tak na sprawdzianie i nauczyciel (który z niewiadomej przyczyny chyba mnie nie lubi) twierdzi, że to jest źle, bo trzeba najpierw poprzenosić a nie liczyć od razu.

Jerzy: Nie miał racji ( chyba ,że nie napisałeś założeń)

Tert298: Na pewno napisałem. Dzięki raz jeszcze.

Tert298: A czy ten znak "/" w czwartej linijce w pierwszym poście jest prawidłowo postawiony, biorąc pod uwagę, że już wcześniej zapisałem licznik i mianownik w postaci jednego wielomianu? Czy nie oznacza on, że powinienem pomnożyć przez (3x−5)² i lewą i prawą stronę nierówności, a ponieważ mnożyłem tylko przez prawą to tego znaku nie powinno tam być? Przepraszam za upierdliwość ale nie chcę się potem zdziwić.

Tert298: up

5-latek: Jest postawiony nieprawidlowo

Tert298: A czy w tym świetle całe zadanie, łącznie z dalszymi obliczeniami, można uznać za nieprawidłowo rozwiązane?

Tert298: Co by było jakbym na maturze tak zrobił?

5-latek: Pewnie stracilbys jakis punkt

Tert298: A nie jest tak, że skoro dalsze obliczenia nie zgadzają się z wcześniejszym założeniem to je można też wyzerować?

Adamm: jak się nie zgadzają to całe zadanie w piach, tak

5-latek: Tutaj w tym przypadku mogles skorzystac z tego ze |x|>a to x>a lub x<−a I oczywiscie zalozenie co do mianownika obowiazkowo bo masz nierownosc A jak zrobisz gdy bedzie np?

2x
	>5
|3x+7|

Adamm:

2x
	>5
|3x+7|

x>0

4x2
	>25
(3x+7)2

4x²>25(3x+7)² (2x)²−(15x+35)²>0 (2x−15x−35)(2x+15x+35)>0 (−13x−35)(17x+35)>0

	35		35
(x+		)(x+		)<0
	17		13

	35		35
x∊(−		; −		)
	13		17

brak rozwiązań

Tert298: Tego typu zadania nie trzeba było się nauczyć do sprawdzianu, a ja jeszcze nie wiem, czy będę zdawał rozszerzenie.

Tert298: Ale widzę że już ktoś rozwiązał i nie ma w tym nic trudnego.

Jerzy: Za mało założeń.

5-latek: Mozna inaczej

	7
zalozenie x≠−
	3

	7
Teraz zauwaz ze |3x+7| dla x≠−		jest zawszse dodatnia
	3

wobec tego mozesz pomnozyc obie strony nieronosci przez |3x+7| bez obawy zmiany zwrotu nierownosci dostaniesz 2x>5|3x+7| Rozwiazujesz ja w przedzialach