Dany jest sześcian o krawędzi równej a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny emi: Dany jest sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi równej a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny ACD1. Rysunek: http://wstaw.org/m/2017/04/14/Beztytu%C5%82u_4.png

Adamm:

√3
	a
3

Adamm: tak czy nie tak?

emi: Nie wiem, dlatego pytam Mogę prosić o jakieś obliczenia?

Mila: Też mam tak, jak Adamm.

Adamm: najpierw zauważ że odległość od płaszczyzny do B jest taka sama jak od płaszczyzny do D przekątna sześcianu przebija trójkąt powstały przez płaszczyznę w jego środku jest to trójkąt równoramienny o boku a√2

	a√6
wysokość tego trójkąta, h=
	2

z tw. Pitagorasa mamy d=√[(2/3)*(a√6/2)]²−a²=√3a/3

Adamm: a tak naprawdę, to skorzystałem z już znanego mi faktu że taka płaszczyzna przecina przekątną prostopadłościanu w stosunku 1:2