matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.12.2017
Zadania
Odp.
2
vixxa:
Rozwiąż równanie:
2
00000:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązania x
1
, x
2
równania 2x
2
−2(2m+1)x+m(m−1)=0 spełniają warunek x
1
<m<x
2
?Jakie tu będą założenia? Na pewno Δ>0, ale co z drugim? Jak to zapisać?
2
Michal:
1+
√
x
(
)
x
oblicz granice
1+2
√
x
Cale wyrazenie do potegi x. Jesli mozna to prosze o dokladne rozwiazanie.
3
Andrzej:
Oblicz ekstremum warunkowe funkcji
10
Maciek:
Suma dwóch liczb dodatnich jest czterokrotnie większa od ich różnicy, a iloczyn tych liczb jest czterokrotnie większy od ich ilorazu
2
gość:
Cześć, wpisuję sobie do geogebry wykresy takie jak: sin(asin(x))
2
juk:
Napisz równania stycznych do wykresu funkcji f(x)=x
2
, przecinających osie układu współrzędnych xOy w takich punktach A i B, aby trójkąt AOB miał pole 2
5
janek:
Oblicz ∫
x−1
3
√
x+1
Rozwiązałem przez podstawienie ale mam wynik inny niż w odpowiedziach :c
0
algebra:
f:(R
2
, +)→(R, +)
3
Julia:
Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)= f(x+2)−3 , jeśli f(x)=−x
2
−4x−5
3
Pies:
Udowodnij, że dla każdej funkcji f∊Y
x
i dowolnego zbioru A⊆X zachodzi A⊆¬(f
−
1
)((¬f)(A)).
2
Anna:
dana jest nierówność kwadratowa (3x−4)(2x +a) < 0 z niewiadomą x Wyznacz liczbę a dla której zbiorem rozwiązań
2
jc:
Tak.
2
Yhym:
Wykres funkcji f(x)=ax
2
+bx+c przecina oś Ox w punkcie o odciętej 1 i jest styczny w tym punkcie do
1
amator:
Dobry wieczór; Szukam pomocy przy rozwiązaniu takiego zadania: T=(2+√3)/(√2+√(2+√3) )+(2−√3)/(√2−√(2−√3)
4
nati2012:
W kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie. Kąt rozwarcia jednego z nich ma miarę α∊( 0;90), a drugiego: 180 − α. Wyznacz stosunek objętości tych stożków. Mam rysunek przekroju i
3
notWoMan:
Cześć, próbuję rozgryźć metodę iteracji prostych.
1
anki:
Wykonaj wskazane działania: (x−4)/(5−x)*(x−5)/(4−x)
0
algebra:
Wiecie może jaki jest wzór ogólny na (x,y,z) dla ax + by + cz = d?
6
anki:
Cześć, potrzebuję pomocy.
2
buba:
Wyznacz wartości parametrów a, b, dla których wykres funkcji f(x) = U{x
2
+ 2x − 24}{x
2
+ ax + b}
2
Mery:
Argumenty w przedziale <−π;π> funkcji y=sinx
√
2
Gdy y=−
2
2
ważniak:
Czy zachodzi coś takiego:
1
Dawid:
Wysokość czworościanu foremnego o krawędzi a wyraża się wzorem
a
√
6
3
.Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o wysokości 2
√
6
jest zatem równe?
2
Mery:
Porównaj liczby:
−2
7
cos(
π) i cos(
π)
3
6
Jak dojść do rozwiązania?
7
00000:
Rozwiąż równanie: |x
2
−4|+|x
2
−5|=1. Jakie powinny być tutaj przedziały? Wychodzi mi: 1. (−
∞
,−
√
5
> <
√
5
,+
∞
)
13
prosze:
Proszę o sprawdzenie czy dobrze robię:
1
Dawid:
Wysokośc ściany bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość a i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α.Oblicz objętość ostrosłupa
2
abcd:
Zaznacz w ukł. wsp. rozwiązanie nierówności
5
Kalirr:
zad1.
x
x
Rozwiązać równanie sin
+cos
=
√
2
sinx
2
2
zad2.
0
Lolai:
: własciciel sklepu i działki ma klopot z podjeciem decyzji. Moze on udostepnic innemu uzytkownikowi parcele bez sklepu za oplata 3000zl/miesiecznie. Odstapic sklep bez
13
Kalirr:
zad1. Wyznacz wartość parametru p, tak aby rozwiązaniem nierówności px−2p ≤ 2x+3 była każda liczba
6
vixxa:
Równanie trygonometryczne:
1
cosx=−
2
π
cosx=−cos
3
−π
cosx=cos
3
π
cosx=cos
z własności cos(−x)=cos(x)
3
π
−π
x=
+2kπ lub x=
+2kπ k∊C
3
3
Czemu to jest źle?
5
IT:
Złożoność obliczeniowa algorytmu (prog/IT) Witam, mam pytanie trochę dla programisty/informatyka
3
darel:
Wyznacz ciąg arytmetyczny an , w którym a
6
= 7
3
rmsplsl:
(sqrt(n
2
+1)+n)
(
2) / (n
6
+1)
(
1/3)
6
hp15122:
dla jakich wartośći parametru m równanie: −x
2
+(m − 3)|x| = 0,25(m
2
−1) nie ma rozwiązań ?
1
nieczający:
Rozważmy zbiór dwuelementowy A = {a,b}. W prostokąt poniżej wpisz liczbę relacji zwrotnych na zbiorze A.
1
olka:
czy arcsin(−x)=−arcsinx?
1
Maciek:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 5cm długośći. Przekątne różnej długości wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt, którego cosinus = 12/13. Oblicz cosinus
4
xxx:
Udowodnij, że arcsinx i arctgx nie są funkcjami wielomianowymi. Jak to zrobić? Np: jak mam sinx albo cosx jest prosta sprawa, ponieważ wystarczy napisać, że funkcja wielomianowa ma skończoną
5
Trufinka:
Oblicz granicę n−>
∞
1
Tomasz:
Twierdzenie: W trapezie równoramiennym o podstawach mających długości a, b (a>b) wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, których
4
Tomek:
log
√
2
2
√
2
chodzi mi o log o podst.
√
2
do 2
√
2
nie umiem tego tu zapisać
5
olka:
jaki bedzie wynik tej całki? wychodzi mi cos innego niz w odpowiedziach, moglby ktos obliczyć?
1
Tyokke:
Sprawdz czy zbiór jest podprzestrzenią liniowa, jeżeli tak to podaj jej wymiar i bazę A={(x,y,z)∊R
3
: x * z ≥ 0}
1
Takosen:
lim tg2x*lntgx proszę o pomoc x→π/2
3
złota owca:
sprawdź, nie wykonując dzielenia, czy wielomian w jest podzielny przez wielomian u.
5
różowy muchomor:
b) Podaj przykład pary liczb niewymiernych (x,y), które spełnia równanie x
2
−4y
2
= 5
6
Fistaszek_99:
Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x)= −sin
2
x+4sinx+12
1
maciura:
Czy macierz (A
−1
)
−1
= A ?
1
Paulina:
Hej, kompletnie nie wiem jak się za to zadanie zabrać.Proszę o wytłumaczenie jak się podaje wzór a
n
. Ze wzorem jawnym raczej sobie poradze
4
Guyz:
Ma ktos pomysł jak rozwiązać to zadanie? Oblicz granicę n−>
∞
4
arek:
Pomoże ktoś? Jak to zrobić?
6
#60;´`#62;:
25
x
2
+
+2x −
10
x
− 18 = 0
x
2
5
00000:
Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=|x
2
−1|+|x
2
−4| Jak rysuje się wykresy kiedy w jednej funkcji są dwie
6
qwerty:
(x
11
+1)
Wyznacz asymptotę ukośną
(x−1)
10
5
Maciek:
1 + iz
Rozwiąż: Im(
) = 1
1 − iz
2
Sushi:
Wyznacz ekstrema podanych funkcji:
4
Spiki:
Cześć. Potrzebuję pomocy z jedną granicą. Ktoś wie jak to ruszyć?
3
Asia:
1
Czy wam też wychodzi x <
4
(1+2x)
2
> 4x(x+2)
3
BB:
Proszę wytłumaczcie mi to jak to zrobić i sory że daję to zadanie jeszcze raz. Czworokat ABCD ma środek symetrii. Czworokąt ABCD jest trapezem o podstawie AB i ma oś
18
Anna:
rozwiąż równanie
5
Monika:
Jak się za to zabrać?
2
maturzysta:
Zad 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pola przekrojów tego graniastosłupa płaszczyznami zawierającymi przeciwległe przekątne podstaw są równe 36 i 48. Oblicz pole
8
Julia:
punkty a=(2;1) oraz b=(4;−3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Wyznacz punkty w ktorym mogą przecinać się przekątne tego kwadratu
1
Julia:
Rowerzysta porusza się ze stałą prędkością 20km/h. Zapisz wzór opisujący zależność przebytej drogi y (w km) od czasu jazdy x (w godzinach).
4
maria3:
5
√
x
=5
5
Narker:
Drut o długości 8m podzielono na dwie części: z jednej zrobiono kwadratową ramkę, a z drugiej ramkę
2
algebra:
Czy grupy sa izomorficzne? a) Z
2
xZ
6
≅Z
3
xZ
4
2
BB:
Czworokat ABCD ma środek symetrii. Czworokąt ABCD jest trapezem o podstawie AB i ma oś symetrii. Znajdź współrzędne punktów Di E gdy A = (−2,2) B = (2, −2) C = (4,3)
1
.bones.:
Oblicz granice:
0
Jolka:
Mamy zmienną losową Xn, która przyjmuje wartość 0, gdy w n−tym rzucie wypadnie "orzeł" oraz wartość 1, gdy w n−tym rzucie wypadnie "reszka". Pokazać, że ciąg Xn jest ciągiem niezależnych
1
iks:
Sprawdzic, czy podany ciag jest (od pewnego miejsca) monotoniczny:
3
oll:
2
lim (1+
)
3n
n
2
+1
n−>
∞
1
Zadanie:
W okrąg wpisano trapez, przy czym jedna z jego podstaw jest średnicą okręgu. Stosunek sumy długości podstaw trapezu do długości jego obwodu wynosi
2
3
. Oblicz cosinus kąta
2
Molly123:
Rozwiaż równanie trygonometryczne: sin(−x)=1
5
Molly123:
:::rysunek::: Bez poślizgu→bez przyspieszenia→ siły na danym kierunku muszą się równoważyć→T=Qx (Qx składowa
