Drut o długości 8m podzielono na 2 części Narker: Drut o długości 8m podzielono na dwie części: z jednej zrobiono kwadratową ramkę, a z drugiej ramkę w kształcie trójkąta równobocznego. Jak należy podzielić drut, aby suma pól kwadratu i trójkąta była najmniejsza? Rozwiązanie oczywiście za pomocą funkcji kwadratowej. Oznaczyłem jedną część drutu jako x, drugą jako y=8−x Kwadrat o boku 1/4x, a trójkąt równoboczny o boku 1/3y = 1/3(8−x) Obliczyłem p1 i p2, potem zsumowałem, zrobiłem z tego funkcję f(x) o a>0 i obliczam współrzędną p wierzchołka paraboli, ale wychodzi mi zupełnie inaczej od odpowiedzi.

'Leszek: f(x) = x²/16 + (8−x)² √3/36= x²/16 + ( 64 − 16x +x²)√3/36

	1		√3		16√3		64√3
f(x) = (		+		)x2 −		x +
	16		36		36		36

Oblicz p = b/2a = .....

Narker: Dokładnie taki wynik mi wychodzi, po obliczeniu −b/2a otrzymuję ^{32(9−4√3)}₃₃ co nie zgadza mi się z odpowiedzią

piotr: z takiej funkcji: f(x)=x²*p[3}/36+(8−x)²/16 wychodzi p=72/(9 + 4 √3)

'Leszek: Zalezy co oznacza x , a co oznacza y , w moim wpisie x − czesc drutu z ktorego wykonano kwadratowa ramke !

jc: Pole kwadratu o obwodzie x: x²/16 = ax². Pole trójkąta równobocznego o obwodzie y: y²/(6√3) = by². (x+y)² = [(√a x, √by) * (1/√a, 1/√b) ]² ≤ (ax²+by²)(1/a + 1/b) przy czym równość zachodzi tylko w przypadku (√a x, √by) || (1/√a, 1/√b), co daje nam x = bL/(a+b), y=aL/(a+b).

	32
Wtedy ax2+by2 = L2/(1/a + 1/b) =		.
	8+3√3