Całki janek: Oblicz ∫x−13√x+1 Rozwiązałem przez podstawienie ale mam wynik inny niż w odpowiedziach :c Podstawiałem t=pierwiastek 3 stopnia z x+1

Bogdan:

	−x − 1
Nic nie widać. Czy tak wygląda ta całka ∫		dx ?
	3√ x + 1

janek: Tak tylko w liczniku x−1

Bogdan:

	x − 1		t − 2
∫		dx = ∫		dt = ∫ (t2/3 − 2t−1/3) dt = ...
	3√ x + 1		t1/3

x + 1 = t, dx = dt, x − 1 = t − 2

jc:

x−1
	= [(x+1) − 2](x+1)−1/3 = (x+1)2/3 − 2(x+1)−1/3
3√x+1

całka = (3/5)(x+1)^5/3 − 3(x+1)^2/3

janek: Okej, wyszło mi tak samo, tylko w odpowiedziach był wzór po uproszczeniu... Przepraszam za zabranie czasu