proszę o rozwiązanie Anna: rozwiąż równanie 4x −x² − 6 = √2x² − 8x +12 4x −x² − 6 = √2(x² − 4x +6) podstawiłam t = x² −4x +6 wynik to x = { −2 ; 6 }

Jerzy: I bardzo dobrze. Teraz założenie: t ≥ 0 .... i liczysz: t = √2t ⇔ t² = 2t ⇔ t² − 2t = 0 ⇔ t*(t − 1) = 0

Janek191: − x² + 4 x − 6 = √2 x² − 8 x + 12 Lewa strona jest ujemna ( bo a < 0 i Δ < 0 ), a prawa ≥ 0 .

jc: 4x−x²−6 = −(x−2)² − 2 < 0, a pierwiastek jest nieujemny. Brak rozwiązań.

Jerzy: Zaćmienie

Anna: Jerzy 10 gru 13;04 t(t−2) =0 ⇒ t = 0 lub t = 2 ale jak to dalej

Jerzy: Anno ....ja się zasugerowałem Tobą, ale to jest źle.To równanie nie ma rozwiazań. Być może,źle przepisałaś treść

Anna: Przepraszam rzeczywiście treść zadania jest jest taka rozwiąż równanie x² − 4x − 6 = √2x² − 8x +12

Jerzy: A to co innego...patrz 13:04 t*(t −2) = 0 ⇔ t = 0 lub t = 2 i wracasz do podstawienia.

Anna: a co z lewą stroną równania

Jerzy: Skoro: t = 0 lub t = 2,to masz: x² − 4x − 6 = 0 lub x² − 4x − 6 = 2 ..... i licz.

Anna: podstawiłam do prawej strony i wynik jest x = {−2 ; 6} ale prawa strona to x² −4x − 6 a nie x² − 4x +6

Jerzy: A co cię interesuje prawa strona ? Rozwiązujesz te dwa rownania !

Anna: to już rozwiązałam mam rozumieć że to kończy rozwiązanie całego zadania

Jerzy: Wszystko jest do bani. Jeśli: t = x² −4x − 6 , to : x² − 4x + 6 = t + 12 , czyli mamy: t = √2(t + 12) ... i zabawa od początku

Anna: przepraszam ale dalej mnie nurtuje lewa strona bo przyrównuję ją do t = x² −4x + 6 i zapisuję t = √2t a lewa strona to x² −4x − 6

Jerzy: Aniu, tracę cierpliwość. Jeśli podstawiamy: x² − 4x − 6 = t ( tak zarządziłaś) , to wtedy: x² − 4x + 6 = x² −4x −6 + 12 = t + 12 Teraz równanie wyjściowe ma postać: t = √2(t + 12)

Anna: dziękuję Jerzy 10 gru 14:03 już rozwiązałam

Jerzy: