matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.1.2017
Zadania
Odp.
7
Marcin:
Jak ugryźć granicę z n do nieskończoności z
3
√
11
n
−7
n
?
1
Marcin:
Znaleźć zbiór wszystkich punktów dla których zbieżny jest szereg:
∞
5
xxx:
Oszacować wartość całki
−6
∫
1
1/
√
7−6x−x
2
dx. (Nie obliczać.), czyli jak mam to zrobić?
5
Alicjaaa:
W(x)=−1/4x
4
+x
3
−x
2
. Napisz wzór funkcji G, którj wykres otrzymamy przekształcając wykres funkcji W przez translację o wektor u=[−1,9] ....umiem napisać wzór G(x) w postaci ogólnej ale
2
Kamila:
Należy wykazać, że jeśli a>b>0 i a
2
+b
2
=4ab, to log(a+b) − log(a−b) = log3 : 2
11
Annn:
Mam do rozwiązania taką całkę:
4
Kacper:
Znajdź dwie liczby naturalne podzielne przez 31, których suma jest równa 155.
1
xxx:
napisz równanie kierunkowe stycznych do danego okręgu o i równoległych do prostej k, jeśli
2
Kacper:
Dana jest liczba trzycyfrowa x.Liczba y powstaje przez zamianę cyfry jedności z cyfrą setek w liczbie x.
2
nick:
Siema ogarnia ktoś to zadanie? Wyznaczyć asymptoty funkcji
1
roland:
Oblicz całkę
dx
∫
x
4
+64
2
Michał:
Muszę rozwiązać takie zadanie
0
beznadzieja:
3x
2
−x−1
Wyznacz elastyczność f(x)=
w punkcie x
0
=1
(3x−2)
2
3
zielonooki:
Z definicji oblicz pochodną f(x) = x
2
+4x+4
2
piłka:
sin(3x)
Oblicz granicę lim
2x
x−>0
9
Kordi:
Witam, jak udowodnić, że liczba ta jest podzielna przez 2 i 5? ( 53
53
− 33
33
)
1
Kacper:
2
√
9−4
√
2
− 4
√
2
+ 1 =0
5
ANDRZEJ:
Wyznaczyc przedzial zbieznosci szeregu potegowego
1
Alice:
Heej, myślałam nad tym jak to zrobić:
2
Kacper:
Kolejne działanie:
0
Asia:
Gubię się w równaniach powyżej 3 niewiadomych ,(dochodzę do pewnego momentu i dalej nie wiem jak ..fajnie by było jakby ktoś po krótce objaśnił krok po kroku jak to robić aby się nie
3
niekumaty:
Rozwiąż układ równan:
0
Aga:
Dla jakiej wartosci parametrow a, b funkcja (1 + 4x
2
)
1
/(1−cos
2
x) , x ∈ (−π/4, 0)
0
Walec:
dla jakich wartosci parametru m rowanie (|x+1|−m)(x
2
−6mx+9) ma 3 rozne rozwiazania ? generalnie oba nawiasy moga miec 2 rozwiazania wiec niby sa dwa przypadki
2
Kacper:
Należy obliczyć
√
2(2−2
√
2
)
2
+
√
2(2+2
√
2
)
2
19
piotr:
jak się rozwiązuje sztandarowo?
1
98marus:
oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu 5,5cm jeśli wiadomo że przekątna przekroju osiowego tworzy kąt o mierze 72 stopni.
0
98marus:
oblicz pole powierzchni całkowitej walca
12
123:
oblicz wartośc wyrażęnia
0
student:
arctg(2x
2
+5x+1)>
π
4
(pi przez 4)
3
Paweł:
x
2
−x+2>0
1
98marus:
oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu 5,5cm jeśli wiadomo że przekątna przekroju osiowego tworzy kąt o mierze 72 stopni.
1
olcxx:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie msinx=2m−sinx ma rozwiązanie.
1
Patrycja:
x(x−1)(x+10)=0
5
Ela:
W pewnej szkole ustawiono uczniów w kwadrat, rzędów było tyle samo ilu uczniów w każdym rzędzie.Gdy zaczęto ustawiać uczniów w prostokąt zmniejszając liczbę rzędów o 6, ale
6
OLa123:
72x
6
∫
dx=
3x
2
+2
1
mental2009:
https://pl-static.z-dn.net/files/d56/a1a5eec05a5936ea11e3e43f7f02d738.jpg
1
Scyzoryk:
lim
x→0
(tg(x)−sin(x))/x
3
1
lmlyd:
Niech s będzie pierwiastkiem wielomianu x
3
−x
2
+2x+1. W ciele Q(s) znaleźć element odwrotny do s
2
+2.
3
ufoludek:
1
Zbadaj zbieżność szeregu korzystając z kryterium porównawczego ∑
∞
n=1
(2n+1)n
16
Mariusz:
Tylko Wolfram pokazuje błędnie Maple pokazuje dobrze
5
Przemo:
Lim x−>0 1/x
2
czy mógłby mi ktos wytlumaczyc dlaczego to jest +niesk. Skoro wstawiajac pod x 0 nie daje mi zadnej liczby dziekij3
2
abcdef:
Oblicz granice ciągu
n
a
n
= (
) ^^ (2n+1)
n+1
1
krzysztof99:
Udowodnij, że nie istnieją dodatnie liczby nieparzyste a i b spełniające równanie: a
2
−b
3
= 4.
2
krzysztof99:
Wyznacz wszystkie pary (a,b) dodatnich liczb całkowitych, dla których:
0
mental2009:
https://pl-static.z-dn.net/files/d56/a1a5eec05a5936ea11e3e43f7f02d738.jpg
1
matematyk:
Wyznacz wszystkie, różne pochodne cząstkowe 6 rzędu: f(x,y,z) = x
3
exp(y+zcosx)+(xysinz)
10
1
aleksandra :
podwójna suma
4
klaudia:
Tomek zaprosił na urodziny 8 osób: 5 chłopców i 3 dziewczynki. Goście przychodzili pojedynczo. Jakie jest prawdopodobieństwo. że najpierw przyszły wszystkie dziewczynki?
3
tomek:
Zakupiono 20 biletów do kina, w tym 10 biletów na miejsca od 1 do 10 w pierwszym rzędzie i i 10 biletów na miejsca od 11 do 20 w dwudziestym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia
1
Kasia:
Oblicz 1/2 tgα +2 sin α, jeśli:
3
EŁKkebab:
Udowdnij w jakim stosunku dziela sie przekatne trapeza rownoramiennego
0
blcxn:
Oblicz: a) log
4
log
2
√
4
√
2
1
babelek:
wyznacz ekstrema! mam pytanie, czy punkty w ktorych moze byc ekstremum to (1,0) , (1/3, 2/3√3), (1/3, −2/3√3)
0
zumii:
Znaleźć zbiór wszystkich parametrów p ⊂ R, dla których szereg jest zbieżny.
0
blcxn:
Zapisz liczbę log
5
3 za pomocą s i t, jeśli s=log
2
5 i t=log
3
8
1
blcxn:
Uzasadnij, że liczby są równe: 11log
7
10 oraz 10log
7
11
1
jadzka :
Losujemy n − krotnie (ze zwracaniem) liczbe sposród liczb od 1 do N. X najwieksza sposród liczb uzyskanych w losowaniu. Obliczyc rozkład zmiennej losowej.
4
Michał :
√
x
2
+2x+1
−2x>0
1
Marta:
Dana jest gestosc okreslona wzorem
1
Pati18773:
Uzasadnij, że stożek o wysokości 4 cm i polu powierzchni całkowitej 24π cm
2
nie jest podobny do stożka o tworzącej 20 cm i objątości 1024π cm
3
.
1
jlk:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: cos
2
x−2sin
2
x = 0
1
Kajko:
Witam jakieś wskazówki jak rozwiązać nastepujące zadanie:
2
Piotrek:
:::rysunek::: Dany jest sześcian abcda1b1c1d1. Niech płaszyzna (abcd) będzie rzutnią,
1
Kamil:
a) 6
x+1
+6
1−x
=37
2
Marta:
Z odcinka [0, 1] losujemy dwie liczby. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X przyjmującej wartości równe minimum
3
babel:
y
2
−x
3
+2x
2
−x=0
0
tomek:
. Zakupiono 20 biletów do kina, w tym 10 biletów na miejsca od 1 do 10 w pierwszym rzędzie i i 10 biletów na miejsca od 11 do 20 w dwudziestym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo
1
Klaudia:
13.W urnie znajdują się: 4 kule białe, 6 kul czarnych oraz 2 kule zielone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie kule wylosujemy kule tego samego koloru?
1
Klaudia:
Do sklepu ustawiła się kolejka złożona z 7 kobiet i 2 mężczyzn. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na początku i na końcu tej kolejki stał mężczyzna?
0
Kacper:
Czwarty wyraz ciągu geometrycznego o dodatnich wyrazach jest o 25% większy od wyrazu trzeciego. Ile jest równy iloraz tego ciagu?
7
matematyk:
twierdzenie Stolza
1
Klaudia:
7.W klasie 3a jest 5 chłopców i 25 dziewczynek a w klasie 3b 13 dziewczynek i 17 chłopców. Z losowo wybranej klasy losujemy jednego ucznia. Jakie jest prawdopodobieństwo , że będzie to
2
Klaudia:
Tomek zaprosił na urodziny 8 osób: 5 chłopców i 3 dziewczynki. Goście przychodzili pojedynczo. Jakie jest prawdopodobieństwo. że najpierw przyszły wszystkie dziewczynki?
1
Kamil:
√
x+2
>
√
2x−8
2
Kacper:
Iloraz ciągu geometrycznego równy jest −1. Suma osiemnastu kolejnych wyrazów ciągu równa się _ ?
8
sara:
wyznacz pochodna cząstkowa pierwszego rzędu funkcji : a) z= cosxsiny
3
Maria:
Witam, prosze o pomoc. a) Udowodnij, że istnieją min. dwa x nalezace do (0,2), dla których
3
Kacper :
Witam rozpisze mi ktoś dokładnie dwie pochodne ? Z góry bardzo dziękuję ! f(x)=2x
−2
*sin
2
x*log
2
(x+4)
1
agata:
Jedna uszczelka ma okres trwałości t1, a druga t2, okresy te są określone rozkładem wykładniczym oraz t1>t2. Jakie jest prawdopodobieństwo że trwalsza uszczelka zużyje się
4
Kacper :
Witam rozpisze mi ktoś dokładnie pochodną ? F(x)= 3*2
x
− 7arctg(x
2
− 2x +1) + 4*2
x−1
1
Kaja:
Trójkąt ABC ma boki o długościach: |AB|=4 ; |AC|=|BC|=8 . Symetralna boku AC rozcina ten trójkąt na 2 figury. Oblicz stosunek pól tych figur.
0
niunia:
Autostopowicz próbuje zatrzymać auto stojąc przy drodze, po której przejeżdża typowo jeden samochód na minutę.Zakładając że, jeden kierowca na stu zabiera autostopowicza
0
Riku:
(2x−3)
2
)
Oblicz granice funkcji x−>do nieskonczonosci
(x−7)(x+7)
1
Georgina:
Ze zbioru liczb trzycyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylisowania liczb
6
Kamila:
Dana jest liczba: (53
33
− 33
33
). Podaj jej dwa dzielniki pierwsze.
0
Anetta:
Roczny przebieg samochodów osobowych w ciągu roku jest zmienna losowa polegająca rozkładowi normalne mu.
2
Damian:
Znajdź macierz odwrotną do macierzy :
1
lololol:
Pochodna f(x)=x
x
Proszę o wyjaśnienie nie o wynik bo wolframa też umiem sb wpisać
5
smiec:
Witam, Uczę się całek. Nauka szła mi pomyślnie dopóki nie trafiłem na metodę podstawiania.
3
Kamila:
udowodnij, że jeśli x jest szóstym− , y osiemnastym− , a z trzydziestym ósmym wyrazem 2 ciągów: geometrycznego i arytmetycznego, to x
y−z
* y
z−x
* z
x−y
= 1
6
Kamila:
Należy wykazać, że jeśli a>b>0 i a
2
+b
2
=4ab, to log(a+b) − log(a−b) = log3 : 2
1
Kamila:
Trójkąt ABC ma boki o długościach: |AB|=4 ; |AC|=|BC|=8 . Symetralna boku AC rozcina ten trójkąt na 2 figury. Oblicz stosunek pól tych figur.
0
Kamila:
Dana jest liczba: (53
33
− 33
33
). Podaj jej dwa dzielniki pierwsze.
17
OLa123:
3x
2
−5x+2
∫
dx=
x
3
−2x
2
+3x−6
1
ole:
1
czy pochodna z 2−lnx to −
x
3
jola:
∫e
x
sinx dx
8
Anetta:
4
2
* (
1
2
)
2
* (
1
2
)
2
=
3
Cezary:
Oblicz granicę
9
Wiki :
lnarcsin6x
lim
lnarcsinx
x−>0
+
0
Snikers:
L:R
3
−> R
2
L(x,y,z)=(x+y,2x−y+3z);
1
szarom:
wykaż że p(6+4p(2))+p6+4p(2))=4
1
ananas:
takie troche banalne pytanie, ale nie jestem pewien. jeżeli mam podany wektor A= [2i−2j+k] i mam działanie 4A o 3i
