rozkłąd wykładniczy agata: Jedna uszczelka ma okres trwałości t1, a druga t2, okresy te są określone rozkładem wykładniczym oraz t1>t2. Jakie jest prawdopodobieństwo że trwalsza uszczelka zużyje się szybciej?

g: okresy trwałości oznaczam T₁, T₂. t₁,t₂ to czasy uszkodzenia

	e−t1/T1		e−t2/T2
f (t1,t2) =		*
	T1		T2

to wyżej to łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa uszkodzenia. szukane pr.stwo jest całką z tej funkcji po obszarze z zachowaniem warunku t₁<t₂, czyli tego że trwalsza uszczelka uszkodzi się pierwsza. P = ∫∫ f(t₁,t₂) dt₁dt₂ po obszarze: 0≤t₂<∞, 0≤t₁<t₂ Najpierw całkuję po t₁

	e−t1/T1
∫0t2		dt1 = 1 − e−t2/T1
	T1

Teraz po t₂

	e−t2/T2		T2
∫0∞ (1 − e−t2/T1)*		dt2 =
	T2		T1+T2