twierdzenie Darteaux, udowodnij Maria: Witam, prosze o pomoc. a) Udowodnij, że istnieją min. dwa x nalezace do (0,2), dla których x³−x−√x+1/2=0 (Podpowiedź: użyj twierdzenia Darteaux)

Adamm: f(x)=x³−x−√x+1/2 f(0)=1/2 f(1)=−1/2 f(2)=6,5−√2 mamy f(0)>0 oraz f(1)<0 zatem na mocy tw. Cauchy'ego−Bolzano istnieje c∊(0;1) takie że f(c)=0 oraz f(1)<0, f(2)>0 więc istnieje takie d∊(1;2) że f(d)=0

Adamm: tak poza tym, szanuj nazwiska innych, i nie przekręcaj

Maria: Dziekuje. Troche nie ogarniam smartfona, zmienia mi słówka. Chodzi o twierdzenie Darboux oczywisxie