Granica funkcji w punkcie Cezary: Oblicz granicę

	3x2 − 14x − 5
lim
	2x2 − 11x + 5

x−>5 Wychodzi mi non stop ³²₂₇ a ma wyjść ¹⁶₉. Nie wiem co robię źle Delta mi wychodzi dobrze bo w liczniku 256 (wiec pierwiastek z delty = 16) a w mianowniku 81 (wiec pierwiastek = 9) Pomocy

Jack:

3x2 − 14x − 5		3(x+1/3)(x−5)		3x+1
	=		=
2x2 − 11x + 5		2(x−1/2)(x−5)		2x−1

	3x+1		3*5+1		16
Lim		=		=
	2x−1		2*5−1		9

x−>5

Cezary: Dzięki wielkie ale nie bardzo rozumiem skąd to 3 i 2 przed nawiasami, bo mi wyszło tak:

(x+1/3)(x−5)
(x−1/2)(x−5)

I tyle, nie wiedziałem co dalej z tym zrobić i wychodził zły wynik. Dlaczego przed nawias dałeś 3 i 2 skoro to są argumenty do a do delty i jak sie wyliczy miejsce zerowe to chyba nie trzeba ich pisać? Dzięki

Jack: Z definicji. Rownanie kwadratowe w postaci ogolnej: ax² + bx + c = 0 Zapisane w postaci iloczynowej to a(x−x₁)(x−x₂) Np. Jak mamy rownanie 2x² − 8x + 8 No to widzimy ze jak wyciagniemy dwojke to zostaje nam wzor skroconego mnozenia tzn. 2(x²−4x+4) = 2(x−2)² Teraz sposob z delta : Δ = 0

	8
x1,2 =		= 2
	4

Wiec nasze rownanie to y=(x−2)²? Jak to wymnozymy to bedziemy miec 2 razy wszystkiego za malo. Dlatego ten wspolczynnik kierunkowy "a" jest wazny.