Geometria analityczna - Potrzebne na szybko xxx: napisz równanie kierunkowe stycznych do danego okręgu o i równoległych do prostej k, jeśli o: x² + y² − 2x − 15 = 0 k: y= −3x

Milo: o: (x−1)² + y² = 16 k: y=−3x proste równolegle do k będą postaci y=−3x+coś,czyli w postaci ogólnej 3x+y+a=0 Prosta jest styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka okręgu wynosi r d = r

|3*1 + 1*0 + a|
	= 4
√32 + 12

|a+3| = 4√10 a + 3 = 4√10 lub a+3 = −4√10 a = 4√10 − 3 lub a = −4√10 − 3 szukane proste: 3x+y+4√10−3=0 lub 3x+y−4√10−3=0 Do postaci kierunkowej: y=−3x−4√10+3 lub y=−3x+4√10+3