Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X Marta: Z odcinka [0, 1] losujemy dwie liczby. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X przyjmującej wartości równe minimum z wylosowanych liczb. Proszę o nakierowanie jak zabrać się za to zadanie. Nie potrafie stworzyć dobrego rysunku, jedynie co to zaznaczyłam obszar Ω. Domyślam sie, że bedzie X przyjmie wartosć x gdy x<y, oraz y gdy x>y. Ale jak za to się poprawnie zabrać, co po kolei zrobić.

g: Najpierw policz dystrybuantę D(x), czyli prawdopodobieństwo tego, że obie liczby są nie mniejsze niż x. D(x) = P[a≥x ⋀ b≥x] Funkcję gęstości rozkładu uzyskasz różniczkując D(x) po x.

g: Źle jeszcze raz: D(x) = P[X≤x] = P[a≤x ⋁ b≤x] = 1 − P[a>x ⋀ b>x]

marta: Więc wybacz może jestem głupia, ale nie ogarniam(tego cąłego prawdopodobieństwa) tego jak mam niby stowrzyć z tego polecenia dystybuante. Tylko tyle przychodzi mi do głowy, że 0 dla x<0 F(x)= 1/2 x² dla x∊<0;1) 1 dla x ≥ 1