podaj dwa dzielniki pierwsze tej liczby Kamila: Dana jest liczba: (53³³ − 33³³). Podaj jej dwa dzielniki pierwsze.

piotr: liczba ta jest zakończona zerem, więc 2 i 5

Kamila: A w jaki sposób można dojść do tego, że ostatnią cyfrą jest 0? Z góry bardzo dziękuję za krótkie wyjaśnienie

Adamm: 53³³−33³³=(53−33)(53³²+53³¹33+53³⁰33²+...+33³²) stąd już widać że 53³³−33³³ jest podzielne przez 20

Adamm: lub inaczej

	33 1		33 32
(50+3)33=5033+		50323+...+		50*332+333

	33 1		33 32
(30+3)33=3033+		3032*3+...+		30*332+333

teraz wszystkie wyrazy oprócz ostatnich są podzielne przez 10, więc cyfra jedności to reszta z dzielenia przez 10, 3³³−3³³=0

Kamila: Przepraszam, może jestem zbyt słabo zaawansowana, ale niezbyt rozumiem, co oznacza ten zapis w nawiasie przy rozpisywaniu tych działań w drugiej metodzie?

Adamm: symbol Newtona

n k		n!
	=		przy czym 0≤k≤n oraz k, n∊ℕ
		(n−k)!k!