matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.2.2018
Zadania
Odp.
2
mmm:
Ile jest liczb piętnastocyfrowych, w których suma cyfr jest równa 3? Liczby z 3, 2 i 1, 1 i 2 obliczyłam, ale mam pytanie do tych liczb z 3 jedynkami. W rozwiązaniu
3
mmm:
ile jest wszystkich podzbiorów zbioru: a)czteroelementowego
10
00000:
Wyznacz dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności
m
2
+m−6
m
2
−1
x
2
+(m+1)x−
>0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
m
2
−1
m+3
4
Anon:
Dokonaj syntezy transkodera z greya na 1 z 10
4
Deuce:
Witam! Mam kłopot z pewnym zagadnieniem, podam tutaj taki np przykład :
1
Anon:
Przedstaw postać koniunkcyjną wyrażenia zapisanego w tablicy Karnguha.
2
Prv:
2
n
+ 3
n
lim
x→
∞
7
n
2
Hej:
Witam Dziedzina naturalna czyli największy zbiór liczb (argumentów) dla których funkcja ma sens.
3
Prv:
e
2
x
− 1
0
lim
x
→
0
= [
] =
sinx
0
2
Michau:
1) Podaj przykład wielomianu czwartego stopnia, który nie ma pierwiastków rzeczywistych. 2) Podaj trzy przykłady czterowymiarowej przestrzeni liniowej.
1
qwert:
Podaj przykład przekształcenia R −> R
4
, które nie jest liniowym.
2
Wiciu:
Oszacować dokładność przybliżenia funkcji:
√
x+1
≈1+
x
2
+
x
2
8
3
qwert:
Wielomian W(x, y, z) nazywa się symetrycznym, jeżeli W(x, y, z) = W(y, x, z) = W(z, y, x) = W(x, z, y). Podaj przykład niezerowego wielomianu symetrycznego.
2
qwert:
Podaj przykład sprzecznego układu trzech równań liniowych o dwóch niewiadomych.
1
3cx:
Dana jest prosta 114x + 17y = −4. Podaj przykład dwóch punktów, które lezą po różnych stronach od tej prostej.
2
Wiktor:
W rombie o obwodzie 8
√
21
dłuższa przekątna ma długość 8
√
3
. Oblicz pole tego rombu.
6
Adam:
Jaka jest objętość sześcianu w R
n
o długości boku 2?
1
Cypek:
Jakie warunki powinny spełniać współczynniki równania ax + by + c = 0, żeby prosta była styczną do okręgu o promieniu 1 i środku w punkcie (0, 0)?
2
Aleksander:
Podaj przykład działania na zbiorze liczb rzeczywistych, które nie jest łącznym.
11
Prv:
log
3
(|x|−1) − 1
1
Daniel:
2
n
(x+
1
2
)
n
Wyznacz przedział zbieżności szeregu ∑n=1
n
2
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się wyznacza krok po kroku, miałem to 3 lata temu i musze
9
Ala:
Wyznacz ze wzoru literę h Pc=2πr(r+h)
6
Wiktor:
Uzasadnij, że ciąg a
n
=−3n−11 jest rosnący.
2
olo:
proszę o pomoc
3
Adam:
Jaką krzywą określa równanie x
2
+ y
2
+ 2x + y + 3 = 0?
5
rox:
sin4x−sin2x=sinx
3
Adam:
Jaki jest wymiar przestrzeni wielomianów stopnia 17?
1
Adam:
Podaj przykład dwóch liniowo zależnych wektorów w R
4
.
6
Prv:
Wyznacz dziedzinę z funkcji:
1
f(x) = arctg
2
(4x−1) +
√
2x+4
2
Adam:
Dane są dwa punkty A(3, 1) oraz B(2, 3). Wypisz równanie takiej prostej, że punkty leżą po różnych jej stronach.
4
karola :
!. znaleźć przedziały wklęsłości i wypułkość oraz punkty przecięcia funkcji f(x)=
x
2
x
2
−1
7
cylo:
Pomoże ktoś z granicą funkcji wiem że trzeba to zrobić na e ale nie wiem mam pomysłu jak uprościć sobie nawias
5
asd:
oblicz monotonicznosc
x
2
−2x+1
x
2
+2x+1
licze pochodna i do 0
2
Igor:
Wierzchołkami czworokąta ABCD są punkty A=(−3,1),B=(0,−2),C=(3,1) oraz D=(0,4). Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A oraz C.
4
matema:
Rozwiąż układ równań algebraicznie
13
james:
Udowodnij że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstaw a jego długośc jest równa ich średniej arytmetycznej. W tym celu podziel trapez na 2 trójkąty i NIE korzytaj
1
Ania_:
Znajdź ekstremum funkcji 𝑓(𝑥) =
1
4
x
4
− 2x
2
2
Agata:
Macierz A= [ 1 3 4 2]
3
darek:
Wyraz a
n
ciągu geometrycznego przedstaw w postaci a
n
=a
1
* q
n
−
1
1
daria:
Znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty: A(−1,2,−3), B(2,5,−1) oraz C(1,0,3).
3
daria:
Znajdź równanie płaszczyzny, która zawiera dwie proste:
3
Fit:
Wyznacz kąt między prostymi: a) y=3x−17 i y=1/3+6
8
schatzi:
sin1/12pi × sin3/4pi − cos1/12pi × cos3/4pi
1
zzzz:
4
0,7
* (0,25)
−0,3
*(0,5)
−1
=4
0,7
* (0,25)
−0,3
* 2 =
3
Ek:
Udowodnij, że liczba
√
6
jest niewymierna. Odwołaj się do podstawowych aksjomatów i twierdzeń (np. Twierdzenie o wymiernych rozwiązaniach wielomianu odpada)
3
Leon:
Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α,jeżeli a)sinα=0,2
2
asymptoty:
jak obliczyć asymptoty dla funkcji f(x)=xln(2−4/x)
10
asymptoty:
f(x)=xln(2−4/x)
5
asd:
monotonicznosc f(x)=xlnx
1
zagubiona:
oblicz kosz alternatywny a) wyprodukowania trzeciej jednostki X
37
Mariusz:
Tutaj ładnie udało się rozłożyć ale
4
pomocy:
ile wynosi logarytm naturalny z nieskończoności? Ln
∞
5
ewa:
Jeśli powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 2π, to objętość tego walca jest równa...
1
tomekk:
Oblicz granice:
π
Lim (
− x) tgx
2
π
x→
−
2
29
Hityn:
Pokazać, że jeśli zbiór X jest nieskończony (tzn. nie jest równoliczny z żadnym zbiorem skończonym), to zawiera on podzbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych
5
zcccc:
cztery kolejne l. nieparzyste których suma wyniesie 1264?
2
Panocek:
x−3
Wykres funkcji f(x)=
przesunięto o wektor [−2;0],
x
2
−x−6
a następnie przesunięty wykres odbito symetrycznie względem początku okładu współrzędnych.
9
Ziomal:
Ja nie jestem elektronikiem, bo bardziej grzebie w programowaniu ale ,czy zaglądałeś do "Sztuki elektroniki" Horowitza? Zasadniczo
7
Adam:
x+y−z+d=0
3
Panziemniak:
Pytanko odnośnie liczby e:
6
Fabian:
Treść: Wyznacznik macierzy |A
(
−1) * B
(
−1)| to inaczej: a) |A| * |B
(
−1)|
1
Cukiernik:
wykaż,że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c prawdziwa jest nierówność a
2
+ b
2
≥2c(a+b−c)
15
Adam:
Basia, ze znakami jest problem
3
g:
Pomnóż wektorowo w = P*q, a następnie znormalizuj, czyli V = w / |w|. Zauważ że zarówno V jak i −V spełniają warunki zadania.
5
Michal:
Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić jak pokazać, że suma podana poniżej jest ograniczona z góry?
4
Kamil:
Dzień dobry, jak pokazać, że pomiędzy dwiema liczbami wymiernymi zawsze istnieje liczba niewymiarna?
2
Damian:
Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 10000 cyfr pojawi się "7" nie więcej niż 950 razy nie wiem wgl jak zacząć..
5
Carry:
Dzień dobry, mam pytanie, mianowicie, jak obliczyć granicę n−>nieskonczonosci z (n)
1/n
7
Kuba:
Korzystając z faktu, że dla danej liczby rzeczywistej istnieje za− wsze większa od niej liczba naturalna udowodnić, że w każdym przedziale (0, a), gdzie a > 0
1
Kamil:
Witajcie, mam takie zadanie do zrobienia z systemów liczbowych Jakie wartości muszą mieć cyfry x,y oraz z aby zachodziła równość
1
m44424:
Wyznacznik A
1
jest równy sumie wyznaczników a) Wyznacznik A
2
+ A
3
6
BartoszG :
"Na ile sposobow mozna przydzielic 7 roznych zadan 5 pracownikom tak, zeby 1 mogl odpoczac nie wykonujac zadania?
2
Fisia:
Mam funkcje
2
w2erka:
Może ktoś pomóc rozwiązać tą całkę:
cos(x)− cos
3
(x)
∫
dx
e
sin(x)