Uzasadnij, że ciąg a_n=-3n-11 jest rosnący. Wiktor: Uzasadnij, że ciąg a_n=−3n−11 jest rosnący. an+1−a_n= 3n−8−3n−11 an+1−a_n=−19 i co dalej?

Basia: przecież jest malejący a_n+1−a_n<0 ⇒ a_n+1<a_n

Basia: ale obliczenia masz niepoprawne a_n+1 = −3(n+1)−11 = −3n−3−11 = −3n−14 a_n+1−a_n = −3n−14−(−3n−11) = −3n−14+3n+11= −3 reszta bez zmian

Wiktor: No w zadaniu jest rosnący.

Basia: a dobrze przepisałeś wzór? może miało być a_n= 3n−11

Wiktor: Tak

Basia: a_n+1 = 3(n+1)−11 = 3n+3−11=3n−8 a_n+1−a_n= 3n−8−(3n−11) = 3n−8−3n+11 = 3 > 0 więc ciąg jest rosnący