indukcja Kamil: Dzień dobry, jak pokazać, że pomiędzy dwiema liczbami wymiernymi zawsze istnieje liczba niewymiarna? Dziękuję za pomoc

Kamil: Zadnych pomyslow ?

Carry: podbijam

Ziomal: https://pl.khanacademy.org/math/algebra/rational-and-irrational-numbers/proofs-concerning-irrational-numbers/v/proof-that-there-is-an-irrational-number-between-any-two-rational-numbers

Basia: a<b na którymś miejscu rozwinięcia dziesiętnego te liczby muszą mieć różne cyfry buduję liczbę x tak: biorę wszystkie cyfry zgodne, pierwszą niezgodną z rozwinięcia dziesiętnego mniejszej (więc już na pewno x<b), kolejną większą od drugiej niezgodnej z a (więc już na pewno x>a) a potem: 0123456789101112131415161718192021222324252627282930........ itd. więc x jest niewymierna.