Oblicz prawdopodobieństwo Damian: Oblicz prawdopodobieństwo że wśród 10000 cyfr pojawi się "7" nie więcej niż 950 razy nie wiem wgl jak zacząć..

ite: nieprecyzyjna jest treść, czy chodzi o to, że 10000 razy losujemy i zapisujemy po jednej cyfrze spośród dziesięciu cyfr {0,1,2,3,...,9} ?

g: X jest zmienną losową przyjmującą wartości: 1 gdy "7", 0 gdy nie "7". Prawdopodobieństwo "7" to p=0,1 Wartość średnia X to X_s=0,1. Wariancja to V_x=p*(1−X_s)² + (1−p)*(0−Xs)² = 0,09 Niech Y oznacza liczbę "7" przy 10000 losowaniach. Wartość średnia Y_s = X_s*10000 = 1000 Wariancja V_y = V_x*10000 = 900 Odchylenie standardowe σ_y = √900 = 30 Przy tak dużej liczbie losowań można założyć że Y ma rozkład normalny N(Y_s,σ_y) P[Y≤950] = Φ((950−Y_s)/σ_y) = 1 − Φ((Y_s−950)/σ_y) = 1 − Φ(5/3) ≈ 0,05