hmm cynamonek: oblicz długość wektora V = 2a +3b − c jeżeli wiadomo ,że |a|=2 ,|b| = 3 ,c=|1| a ⊥ c, cos kąta (a,b) = cos kąta(b,c) = 1/4

cynamonek: up

Basia: wskazówka: |v^→|² = v^→ o v^→ a^→ o c^→ = 0 b^→ o c^→ = |b|*|c|*cos(b^→,c^→) a iloczyn skalarny (tak jak zwykłe mnożenie) jest rozdzielny względem dodawania

cynamonek: do tego miejsca doszedłem ale nie potrafię wyliczyć osobnych

cynamonek: dobra zrobiłem ;>

Basia: |v|² = (2a+3b−c)o(2a+3b−c) = 4|a|²+9|b|²+|c|² − 12aob + 4aoc + 6boc = 8+27+1−12|a|*|b|*cos(a,b) + 4|a|*|c|*cos(a,c) + 6|b|*|c|*cos(b,c)=

	1
36−12*2*3*		+4*2*1*0+6*3*1*U{1}[4} =
	4

	18		18		4*18+18		5*18		9*10
36−18+		= 18+		=		=		=
	4		4		4		4		4

	3√10
|v| =
	2

sprawdzaj rachunki, bo mogłam się pomylić

cynamonek: dobra dzięki

cynamonek: basiu a 2a * 2a = 4|a| nie będzie się równało ?

Adam: Basia, ze znakami jest problem

cynamonek: a0c i boc będą na minusie tak ?

Adam: Tak, aob na plusie

Basia: rany boskie (2a+3b−c)(2a+3b−c)=4a²+6ab−2ac+6ab+9b²−3bc−2ac−3bc+c²= 4a²+9b²+c²+12ab−4ac−6bc z iloczynem skalarnym jest tak samo liczby mogłam źle popodstawiać, bo mi się to w oczach mieni

Adam: Basia, uogólniony dwumian Newtona

Basia: przy podnoszeniu do kwadratu? pewnie można; z Warszawy do Wrocławia przez Buenos Aires też można pojechać

Adam: Pomyłka z nazewnictwem Nie wiem jak to nazwać https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona Patrz uogólnienie na wielomiany

cynamonek: wynik to 3√5