Wyznaczyć całkę nieoznaczoną w2erka: Może ktoś pomóc rozwiązać tą całkę:

	cos(x)− cos3(x)
∫		dx
	esin(x)

Mariusz: ∫(cos(x)−cos³(x))e^−sin(x)dx ∫cos(x)(1−cos²(x))e^−sin(x)dx ∫cos(x)sin²(x)e^−sin(x)dx ∫(−sin²(x))(−cos(x)e^−sin(x))dx=−sin²(x)e^−sin(x)−∫e^−sin(x)(−2sin(x)cos(x))dx ∫cos(x)sin²(x)e^−sin(x)dx=−sin²(x)e^−sin(x)+2∫cos(x)sin(x)e^−sin(x)dx ∫cos(x)sin(x)e^−sin(x)dx ∫(−sin(x))(−cos(x)e^−sin(x))dx=−sin(x)e^−sin(x)−∫(−cos(x)e^−sin(x))dx ∫cos(x)sin(x)e^−sin(x)dx=−sin(x)e^−sin(x)−e^−sin(x) ∫cos(x)sin²(x)e^−sin(x)dx=−sin²(x)e^−sin(x)−2sin(x)e^−sin(x)−2e^−sin(x)+C ∫cos(x)sin²(x)e^−sin(x)dx=−e^−sin2(x)(sin²(x)+2sin(x)+2)+C

Mariusz: Ostatnia linijka ∫cos(x)sin²(x)e^−sin(x)dx=−e^−sin(x)(sin²(x)+2sin(x)+2)+C