matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.1.2019
Zadania
Odp.
3
Zerne:
1
1
+
x
1
x
2
x
2
wiem że wychodzi
+ x
1
/x1 x x2}
x
1
2
Ilona:
Wektory x, y i z są wzajemnie ortogonalne i ||x|| = 1, ||y|| = 3 oraz ||z|| = 5. Obli zyć ||x + y + z||
2
2
:
Z pojemnika, w którym jest pięć losów: dwa wygrywające i trzy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania.
5
Całkownik:
Obliczyć granicę:
1
Mufi:
Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N−→N spełnia warunek f(0) = 7
4
Mufi:
Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N−→N spełnia warunek (
3
Madzia:
Obliczyć wartość wyrażenia: 2cos
2
15 − 1 Czy jest jakiś prostszy sposób poza rozpisaniem tego na (
√
2
cos15 − 1)(
√
2
cos15 + 1) i
2
Ordnas:
Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mi rozwiązanie, mniej więcej krok po kroku potrafił
1
rozpisać. Wiem jedynie, że prawidłowy wynik to
9
ln(cos(x))
lim
x−>0
ln(cos(3x))
1
Mufi:
Niech |A|= 11, |B|= 8, |A∩B|= 4, |B∩C|= 2, |A∩C|= 2 i |A∪B∪C|= 17. Która z własności nie może być spełniona.
2
Mufi:
Rozmieszczono r = 23 kul w n = 3 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczeń i ile jest takich rozmieszczeń, że żdana komórka nie jest pusta?
2
matmix:
Dany jest kwadrat o przekątnej 9
√
5
1
Angela:
Wyznacz wzór ogolny funkcji kwadratowej f(x) wiedzac,ze funckja ma dwa miejsca zerowe x=−3 i x=4 oraz f(−2)=1
10
Rooster:
Hej pomógłby mi ktoś z taką całką połowę wg odowiedzi mam dobrze a w drugiej połowie wspólczynnik przed całka wychodzi mi zły wg odpowiedzi
2
Marny student :
∫(od −
∞
do +
∞
) x
2
*e
−x
2
/2
dx
4
Oliwia:
Miejsce zerowe funkcji
√
x
/x−1
3
Kasia:
Sprawdzić, czy V={(z1, z2) należące do C
2
(C) : z2=(1+i)z1} jest przestrzenią liniowa. Proszę o pomoc....
5
kristof wielki:
dy
d
2
y
Obliczyć
,
dla funkcji y = y(x) spełniającej równanie
dx
dx
2
e
xy
+ ln y + x
2
y = 0
1
kasia:
Przestrzenie ℛ
k
, przestrzenie Banacha, wektorowe, unormowane... Uczę się definicji, ale jakoś ciężko mi to pojąć. Może ktoś też miał z tym problem i ma jakieś niosiące pomoc materiały lub
3
Ecik:
f(x)=e
1/3*x
3
√
x
2
2
grupy:
Czy dany element jest odwracalny w danym pierscieniu. Jesli tak, to znalezc
2
mat:
Wyznaczyc r
28
(35
230
).
1
RubikSon:
Do tego zadania potrzebny jest fragment tekstu, który brzmi:,,Każdą paczkę biorą co najmniej dwie osoby. Dziewczyny biorą najmniejsze paczki, chłopcy−średnie, a te najcięższe−mama i ja"
3
Leszek:
a= (−1/2) b= (−
√
2
/2)
17
hubik:
Trzy liczby tworzące ciąg arytmetyczny dają w sumie 15. Jeżeli powiększyć odpowiednio o 1, 4, 19, to otrzyma się trzy liczby tworzące ciąg geometryczny. Jakie to są liczby?
7
studentka:
x
3
− 12x
2
+ px + q ≡ (x−k)(x−2k)(x−3k)
1
Karol:
Oblicz granicę
3
kamii:
cosx+cos2x+cos5x=3 Proszę pomóżcie
2
Pablo:
∫cos
7
x sinx dx muszę rozwiązać tą całkę przez podstawienie. jakieś wskazówki?
1
Highway:
punkty A(2,a). B(
√
2
−4,b) i C(c,−12) należą do wykresu funkcji f(x)=−
3
4
x
2
. Wyznacz wartości a, b i c
1
grupy:
Czy D
12
jest izomorficzna z S
4
?
1
Ilona:
Wyznazyć bazę przestrzeni S wszystkich rozwiązań układu równań
2
a47:
Witam, proszę o wyjaśnienie jak się rozbija wzór mnożenia typu z 2 liczbami ujemnymi jak (−2x−2)
2
,
3
Ilona:
Czy zbiór W = {(x, y, z) ∈ R
3
: xyz = 0} jest podprzestrzenią w R
4
? Uzasadnić swoje stwierdzenie.
1
Ilona:
Czy zbiór W = {(x, y, z, t) ∈ R
4
: x + 2y − 3z + 4t = 0} jest podprzestrzenią w R
4
? Uzasadnić swoje stwierdzenie.
1
ucz:
4
Rozwiązać równanie: sinz=
i
3
2
Mo:
Cześć, mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak wziąć się za tę całkę?
1
Franek:
Pomożecie ze zbieżnością szeregiem?
3
Ilona:
Zbadać liniową niezależność układu wektorów (v1, . . . , v4), gdy v1 = (2, 0, 3, 1), v2 = (4, 1, 3, 2), v3 = (1, 3, −1, 3) i v4 = (7, 7, 9, 11).
4
Rich:
Z następującego zbioru wektorów wybierz pary prostopadłe a) (0,1,1) (0,−1,1), (1,0,2), (0,3,0), (2,0,0)
3
alex:
Na arenę cyrkową ma wejść 5 lwów i 4 tygrysy. Nie można dopuścić do tego by jeden tygrys wchodził zaraz po drugim. Na ile sposobów można je ustawić do wejścia, jeśli założymy, że lwy
1
studentka:
Podaj przykład funkcji f(x) której dziedzina jest zbiorem pustym.
0
alex:
Zapisz dowolną formułę rachunku predykatów (zawierającą co najmniej jeden kwantyfikator) i udowodnij, że jest ona tautologią lub uzasadnij, że nią nie jest.
0
alex:
Zastosuj metodę przekątniową do udowodnienia, że zbiór wszystkich funkcji ze zbioru liczb parzystych w zbiór {a,b,c} jest nieprzeliczalny
1
xxx:
Prosze o sprawdzenie zadania Wyznacz
6
ZBIORY:
Niech |A| = 10, |B| = 10, |A∩B| = 4, |B∩C| = 2, |A∩C| = 2 i |A∪B∪C| = 18. Która z własnosci nie moze byc spełniona:
2
alex:
Udowodnij stosując zasadę indukcji matematycznej, że dla dowolnej liczby naturalnej n, n
7
−n jest podzielne przez 42
3
Oliwia:
jaka bedzie granica lim xe
2
x
16
Jolanta:
Bardzo zależy mi na jak najszybszym uzyskaniu odpowiedzi. Będę bardzo wdzięczna za pomoc.
3
gość:
Z urny zawierajacej n = 17 ponumerowanych kul losujemy k = 3 kul. Ile jest mozliwych wyników tego eksperymentu przjmujac dwa sposoby losowania: losowanie „garscia”
2
Rooster:
Wypisałby ktoś w punktach jak należy badać zmiennośc funkcji
4
Olek:
Pewne ciało porusza się ruchem prostoliniowym zgodnie ze wzorem s(t)=6t2−0,5t3, gdzie s(t) oznacza drogę mierzoną w metrach, natomiast t czas mierzony w sekundach. W którym
5
ANton:
Ze skończonego ciągu arytmetycznego a1, a2, ... , an o niezerowej różnicy wylosowano trzy różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że te liczby w
4
LuQ:
Dzień dobry, mam spory problem z pewną nierównością. Chodzi o coś takiego:
2
KLIKLOK:
Czy w zadaniach z poleceniem : zbadaj przebieg zmienności funkcji
5
Zuza:
Dana jest funkcja f(x)= −11x
2
+10x+1 a)wyznacz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu tej funkcji z osiami ukladu wspolrzednych
6
pawel:
proszę o pomoc w obliczeniu granicy oraz asymptoty funkcji
2(x−0.5)
√
x
2
+2
1
Dango:
W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równoramiennym o ramionach AC I BC długości 4 i kącie między nimi 30 stopni. Punkt E− środek krawędzi AB− jest spodkiem
0
Anka:
Hej. Czy jest tutaj ktoś, to interesuje się opcjami sprzedaży i kupna? Mam zadanie: Nabywca opcji sprzedaży za 40 000 zł może ją wykonać gdy będzie warta:
5
Just:
Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)= −2x
5
+mx
3
+28x+2 ma ekstremum w punkcie x=2?
0
Linka:
Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem.Proszę o rozwiązanie krok po kroku.
7
Pola:
Podaj nierównosc: a) x
2
−7x+6<0
5
Oliwia:
:::rysunek::: W parabolę o równaniu y = 4 − x2 wpisano prostokąt, w sposób przedstawiony na rysunku.
4
Jakub:
Dobry wieczór, mam problem jak udowodnić to zadanie:
