liczba nawiasów - dowód
Jakub: Dobry wieczór,
mam problem jak udowodnić to zadanie:
Pokaż, że dla cn oznaczającego liczbę sposobów rozmieszczenia nawiasów w iloczynie
x1*...*xn,
przy założeniu, że c0 = 0, c1=c2=1
wynosi:
cn=∑ni=0 cncn−i
8 sty 00:18
Adamm:
cn = ∑ cicn−i ?
8 sty 00:21
Jakub: tak, przepraszam za pomyłkę
8 sty 00:24
Adamm:
Pogrupuj nawiasami tak o
x1(x2...xn)
...
(x1...xk)(xk+1...xn)
...
(x1...xn−1)xn
Do każdej grupy zastosuj definicję cn
8 sty 00:44
Jakub: Tzn. dla x1(x2...xn) jak ją zastosować?
Bo muszę właśnie tę sumę udowodnić
8 sty 01:17