Całki całeczki Rooster: Hej pomógłby mi ktoś z taką całką połowę wg odowiedzi mam dobrze a w drugiej połowie wspólczynnik przed całka wychodzi mi zły wg odpowiedzi

−3x+5dx
√4x2+5

liczę to normalnie jak całkę wymierna doprowadzając licznik jako pochodna mianownika i pierwszej całki wynik wychodzi mi jak w odpowiedziach czyli 3/4√4x²+x +C natomiast drugiej 1/2ln|x+1/8 √(x+1/8)²−1/64 <−−− tylko 1/2 nie zgadza mi się wg odpowiedzi pomógłby ktoś odneleźć bląd

jc:

	dx
∫		= ln( x + √x2 + a2)
	√x2+a2

jc:

	dx
∫		= ln(2x + √4x2+5)
	√4x2+5

(pomnożyłem przez 2, aby nie pisać ułamków)

Rooster: W odpowiedziach jest 43/16 ln |x+1/8 √(x+1/8)²−1/64| nie wiem skąd to 43/16

jc:

	−3x+5		−3		(4x2+5)' dx		dx
∫		=		∫		+ 5 ∫
	√4x2+5		8		√4x2+5		√4x2+5

−3		(4x2+5)' dx		−3
	∫		=		√4x2+5
8		√4x2+5		4

	dx		5
5 ∫		=		ln(2x+√4x2+5)
	√4x2+5		2

(powyżej się pomyliłem)

jc: W odpowiedzi jest błąd!

jc: A na pewno dobrze przepisałeś całkę?

Rooster: tak https://www.integral-calculator.com/#expr=%28-3x%2B5%29%2F%E2%88%9A%284x%5E2%2B5%29 kalkulator całek pokazuje takie coś ten przykład pochodzi z kursu e−trapez więc raczej nie powinno być błędu bo setki ludzi go raczej robiły ale nie wiem

Rooster: chociaż wolfram pokazuje również twohe rozwiązanie faktycznie może być bląd

jc: Czyli tak samo, jak napisałem powyżej. Powtórzę, w odpowiedzi jest błąd.

Rooster: Dzięki za pomoc