Na arenę cyrkową ma wejść 5 lwów i 4 tygrysy alex: Na arenę cyrkową ma wejść 5 lwów i 4 tygrysy. Nie można dopuścić do tego by jeden tygrys wchodził zaraz po drugim. Na ile sposobów można je ustawić do wejścia, jeśli założymy, że lwy są nieodróżnialne i tygrysy są nieodróżnialne?

Pytający: (x₀ lwów)(tygrys)(x₁ lwów)(tygrys)(x₂ lwów)(tygrys)(x₃ lwów)(tygrys)(x₄ lwów) Sposobów jest tyle, co rozwiązań całkowitych równania: x₀+x₁+x₂+x₃+x₄=5 z ograniczeniami: x₀,x₄≥0 x₁,x₂,x₃≥1 czyli

(5−(1+1+1)+(5−1)) (5−1)		6 4
	=		=15 sposobów.

PW: Rozwiązanie elementarne − bez znajomości wzorów "matematyki dyskretnej". Mamy ciąg (t, t, t, t) czterech tygrysów. Należy koniecznie rozdzielić je lwami, to znaczy utworzyć ciąg (t, l, t, l, t, l, t). Jest tylko jeden sposób takiego rozdzielenia, gdyż zwierzęta traktujemy jak nierozróżnialne. Pozostają 2 lwy, które możemy wstawić: − obydwa na jedno z 5 miejsc: przed pierwszym t, po pierwszym t, po drugim t, po trzecim t, po czwartym t − czyli na 5 sposobów;

	5 2
− po jednym na dowolnie wybrane spośród 5 miejsc − jest		=10 sposobów.

Razem: 5+10 = 15 sposobów.

PW: Jeżeli alex − jak twierdzi − jest w 3. klasie gimnazjum, to może nie znać symboku Newtona. Liczbę możliwych wyborów 2 miejsc spośród 10 policzy jako

	5•4
		.
	2

Mam przy okazji pytanie − nie jest to aby jakieś zadanie konkursowe?