przestrzeń wektorowa Ilona: Zbadać liniową niezależność układu wektorów (v1, . . . , v4), gdy v1 = (2, 0, 3, 1), v2 = (4, 1, 3, 2), v3 = (1, 3, −1, 3) i v4 = (7, 7, 9, 11).

iteRacj@: αv₁+βv₂+γv₃+δv₄ = α(2, 0, 3, 1)+β(4, 1, 3, 2)+γ(1, 3, −1, 3)+δ(7, 7, 9, 11)=(0,0,0,0) stąd mamy do rozwiązania układ równań 2α+4β+γ+7δ=0 0α+β+3γ+7δ=0 3α+3β−1γ+9δ=0 α+2β+3γ+11δ=0 jeśli α=β=γ=δ=0 to układ wektorów jest liniowo niezależny

ABC: wyznacznik tego układu się zeruje

iteRacj@: wektory są liniowo zależne, zadanie skończone