Nierownosc Pola: Podaj nierównosc: a) x²−7x+6<0 b) 100x²≤16 Prosze o wyjasnienie, nie mam pojecia jak to zrobic

ABC: a co to znaczy podaj nierówność? rozwiąż?

Pola: Tak

ABC: najpierw rozwiązujemy równanie: x²−7x+6=0 Δ=7²−4*1*6=49−24=25 √Δ=5

	7−5
x1=		=1
	2

	7+5
x2=		=6
	2

parabola jest "uśmiechnięta" bo współczynnik przy x² dodatni stąd x∊(1,6) (ktoś powinien mnie przeszkolić w rysowaniu,tam zamiast S chciałem 1 napisać)

PW: Można bez rysowania. x²−7x+6<0 ⇔ (x−1)(x−6)<0 ⇔ (jeden z czynników jest dodatni i drugi ujemny) ⇔ x−1>0 ∧ x−6<0 (druga wersja jest niemożliwa) ⇔ x>1 ∧ x<6 ⇔ x∊(1, 6)

Hajtowy: b) 100x² − 16 ≤ 0

	2		2
Inaczej: 25x2 − 4 ≤ 0 więc ... (x−		)(x+		) ≤ 0
	5		5

Skoro przy x² jest "plus" więc parabola będzie uśmiechnięta a wszystko co poniżej osi "OX" będzie naszym rozwiązaniem. Pokolorowane kółeczkami zielonymi to nasze rozwiązanie; więc...

	2		2
x ∊ < −		;		>
	5		5

PRZEDZIAŁ MUSI BYĆ DOMKNIĘTY !

Jerzy: Rozwiązaniem jest przedział, a nie zielone kółeczka.

Hajtowy: Zgadza się Jerzy Pokolorowałem, żeby było widoczne