Ile jest rozmieszczeń i ile rozwiązań Mufi: Rozmieszczono r = 23 kul w n = 3 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczeń i ile jest takich rozmieszczeń, że żdana komórka nie jest pusta? 1) 300 i 231 2) 2300 i 1540 3) 2600 i 231 4) 325 i 253 5) 12650 i 1771 Ile rozwiązań ma równanie x1 +x2 +x3 +x4 = 30 gdzie każde xi jest nieujemną liczbą całkowitą, a ile ma rozwiązań gdy każde xi jest dodatnią liczbą całkowitą? 1) 5456 i 3654 2) 237336 i 27405 3) 5984 i 4060 4) 40920 i 23751 5) 46376 i 3654

Mila: zadanie 2. x₁ +x₂ +x₃ +x₄ = 30 gdzie x_i≥0 , x_i∊C

30+4−1 4−1		33 3
	=		=5456− liczba rozwiązań nieujemnych

2) x_i>0, x_i∊N₊

30−1 4−1		29 3
	=		=3654

odp. (1)

Mila: Kule jednakowe, komórki numerowane (różne) 1) x₁+x₂+x₃=23, x_i≥0 i całkowite

23+3−1 3−1		25 2
	=		=300

x_i>0 i całkowite

23−1 3−1		22 2
	=		=231

X:

20 4

X:

20 4