... Kasia: Sprawdzić, czy V={(z1, z2) należące do C² (C) : z2=(1+i)z1} jest przestrzenią liniowa. Proszę o pomoc....

jc: ... przestrzenią liniową nad C ... TAK.

Kasia: Coś nie tak? Tak brzmi polecenie, sprawdziłam i dobrze przepisalam.

jc: Wszystko w porządku. z=(1+i)u ⇒ (kz) = (1+ i)(ku), mnożymy obie strony przez k z=(1+i)u z'=(1+i)u' ⇒ (z+z')=(1+i)(u+u'), dodajemy stronami Wniosek V jest podprzestrzenią C².