Nierówność wykładnicza z logarytmem. LuQ: Dzień dobry, mam spory problem z pewną nierównością. Chodzi o coś takiego: x^{2(logx)3−1.5logx}>=√10 Próbowałem uporządkować wykładnik ale nie mam pomysłu jak ruszyć ten logarytm do 3 potęgi. Mnożyłem też stronami razy log_x wtedy po podstawieniu wychodziło coś pozornie sensownego, ale gdy dalej ciągnołem z obliczeniami wychodziła mi delta nie do policzenia i to bodajże po 2 podstawieniu. Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.

ANton: Prawą strone zapisz sobie w postaci x^{log_x √10} i dalej porownuj tylko potęgi przy x tzn 2(logx)3−1.5logx>=log_x √10

LuQ: To samo otrzymałem gdy pomnożyłem stronami przez log_x, po prawej stronie zamienilem podstawy tak aby miec logarytm naturalny wszedzie i podstawilem t=logx, ale z tego nic sensownego nie wychodzi.

ANton: Wychodzi xD 2 (log₁0 x)² >log_x 10 −3/2 i dałam log₁0 x =k i równanie kwadratowe

ANton: przepraszam, bez kwadratu po lewej