matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.2.2010
Zadania
Odp.
10
Amadeusz:
Dla jakich wartości parametru m równanie
0
hanu:
Komu sie nudzi bo mam duzo zadan sa proste i trudne a mam to zrobic na jutro i sie nie wyrobie
8
Monia:
√
6
+
√
3
Jaką wartość ma wyrażenie :
√
2
+ 1
1
Monia:
Nierównością z wartością bezwzględną, której zbiorem rozwiązań jest suma przedziałów (−nieskończoności,−7) U (3, + nieskończoności) jest:
2
Wojtek:
sinπ + cos
5
2
π + cos3π +
7
2
π
2
Pikselka07:
Jaka objętość ma kula o polu powierzchni P?
2
Pytający:
Proszę o pomoc. Jak narysowac wykres f−cji 2cos(πx)?
1
Monia:
Jaka jest wartość liczbowa wyrażenia
3
√
−1
11
16
*
3
√
2
?
2
Amadeusz:
Narysuj wykres funkcji ∫(x)= |x
2
−4| + 3x. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania i jakieś wskazówki
5
martin:
obliczyć monotoniczność i ekstrema funkcji (x−5)/(x
2
+4)
1
Monia:
O godzinie 12:00 maratończyk znajdował się w odległości 20 000 m od mety. Zakładając, że biegł ze stałą szybkością 15 km/h, o jakiej godzinie dobiegł do mety?
3
Monia:
Co otrzymamy zapisując wyrażenie
3
√
9
*
6
√
81
w postaci potęgi liczy 3?
1
zuza:
wykaz ze istnieją liczby x i y takie ze x
2
+2xy=1
2
Paweł :
2+(−1)
n
a
n
=
n
3
ZzZz:
2−x
5+x
10
−
= 3 +
1−x
3−x
(x−3)(x−1)
2
kasiula:
Wiadomo, że log
2
11=a. Wykaż że log
121
5
√
5
=
3
4a
0
***ZADANIE BANACHA***:
Pewien matematyk nosi przy sobie dwa pudełka zapałek. Ilekroć chce on zapalić papierosa, wyciąga pudełko z losowo wybranej kieszeni. Znajdź prawdopodobieństwo, że w chwili, gdy po raz
8
xyz:
x
4
−10x
2
+9=0
0
prawdopodob:
pośród czterech ludzi a,b,c,d jeden (a) otrzymał informację, którą przekazuje drugiemu (b) w postaci sygnału “tak" lub “nie", drugi przekazuje trzeciemu (c), trzeci czwartemu (d), a
3
fuga:
Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką sama liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to
3
kaate:
Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
1
lool:
Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz obwód trójkąta KLM.
0
Martwa:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest ostrosłup prawidłowy oblicz pole powierzchni całkowitej i
1
troy:
rozwiąż nierówność:
√
x
2
+ 2 > 2|x| + x
8
zuza:
1.Wyznacz równanie okręgu o środku S=(−2,3) stycznego do prostej k o równaniu 3x+4y+14=0
1
kropka:
Rozwiąż równanie 2x
4
+3x
3
− 3x − 2=0
4
asas:
jak sprawdzic cos takiego:
4
DaviD:
TWIERDZENIE PITAGORASA
9
matthew:
czesc, mam takie zadanie:
1
zuza:
Stosunek pól dwóch trójkatów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12.Wyznacz obwód kazdego z tych trojkatow.
1
kropka:
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x
3
+mx
2
−3x +9. Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki.
1
kaate:
Przekątna sześcianu jest o 2 większa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa:
5
DIAMENTOWY INDEKS AGH:
II etap olimpiady AGH KRAKÓW
cześć, czy ktoś z was pisze II etap olimpiady? Wątek zakładam, żeby wklejać zadania nadające się na II etap lub z ubiegłych lat, jeśli ktoś nie umie ich
1
kaate:
Przekątna sześcianu jest o 2 większa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa:
0
zuza:
1.Wyznacz równanie okręgu o środku S=(−2,3) stycznego do prostej k o równaniu 3x+4y+14=0
1
kropka:
Wielomian W(x)=2x
3
− 7x
2
− 6x + 21 rozłóż na czynniki i podaj jego pierwiastki.
0
adi:
Dany jest trójkąt o punktach A(−3,−1,−2);B(4,−4,1),C(1,2,−1).Trzeba obliczyc wysokosci h(a),h(b),h(c).Nie moge sobie z tym poradzic prosilbym o pomoc.Z góry dziękuje!
5
diunaj:
1.Liczbę 4a przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza.
7
Aniaa:
Znajdź przedziały wypukłości i punkty przegięcia funkcji f(x) = ( ln(x) −3 ) * x
(
1
/
2
)
1
abc:
a) (2
√
3
− x)
2
− 2(p(3) − x)(
√
3
+x) + (2
√
3
+x)
2
0
lysy:
oblicz ∫x*sin
x
3
dx wyznaczyc te funkcje pierwotna F funkcji podcalkowej, ktora spelnia warunek F(3)=0
5
abc:
a) log
2
3, log
3
4=2 b) 1/3log4 +2/3log
8
=3/log
2
10
0
madzia:
wykres funkcji y=2/x−5 ma jeden punkt wspolny z prosta o rownaniu?
2
madzia:
wykaz, ze liczba √3+2√2 −√2 jest liczba calkowita. te 2√2 sa jeszcze pod tym samym pierwiastkiem co 3
2
Madzia:
Podaj długość średnicy okręgu o równaniu (x+3)
2
+(y−5)
2
=5
2
Madzia:
Oblicz sumę siedmiu poczatkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym: a3=7 i a13−a9=20
1
natalia:
POMOCY! o funkcji liniowej f wiadomo ze f(l)=2 oraz ze do wykresu tej funkcji nalezy punkt P=(−2,3). Wyznacz wzor tej funkcji.
2
:):
15−2I3x−1I=6 wyszlo mi
2
lool:
Promień podstawy walca zwiększamy trzy razy, a jego wysokość zmniejszamy trzy razy. Wówczas objętość walca:
0
gosia:
Wykaż, ze ciąg an = 5*2
n
+
1
jest ciągiem geometrycznym.
2
:):
2Ix−2I+Ix+1I=3 wyszlo mi 3 przedzialy (−∞,−1) <−1,2) <2.+∞)
8
troy:
61
6
4
Dane są przedziały: A =( −
∞
; (1
)
−
2
3
), B: (−
∞
;
) Wyznacz B\A.
64
Proszę o wytłumaczenie....
2
madzik:
∫(xe
−
x
)dx
5
kaate:
Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O. BD jest średnicą tego okręgu. Jeżeli kąt CBD ma miarę 24, to jaką miarę ma kąt BAC?
1
gosia:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= 7 −
2n
5
. 1. którym wyrazem tego ciągu jest liczba jeden?
1
kasiula:
Wartością wyrażenia sin20 cos 70 + cos 20 sin 70 − tg10 tg80 jest równa: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
5
gosia:
Suma dziesięciu wyrazów początkowych pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341.Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
2
anka:
rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia: 81x
4
− 16
4
ania:
pocomy takie zadanie : Ile gramów soli wytrąci się w reakcji 120 g zasady sodowej z kwasem fosforowym(V) HELPPPP, dlatego pytałam sie o tą masę ..
zrobiłam tyle tylko :
4
Alicja:
x+3
Jak narysować wykres funkcji f(x)=
x + 1
4
ania:
oblicz masę cząsteczkową 2Na
3
PO
4
helppppppppp
masę cząsteczkową wiem jak sie odczytuje ale mam problem z tymi atomami i cząsteczkami
1
ania:
oblicza Masę czasteczkową 2H
3
PO
4
helpppppppppppppp
2
Kamil:
Oblicz z definicji pochodną i nie korzystając z reguły Hospitala pochodną funkcji: f(x)=
1
x
w punkcie x
0
=−1
1
marta:
Znajdź pierwiastki podanego wielomianu i ustal ich krotności: (3x
4
− x
3
+ 3x − 1)(x+1)
3
0
ola:
Błagam o pomoc w zadaniu Trójkąt równoramienny o podstawie 6cm
2
monia:
Do wykresu funkcji f(x)=9
x
nie należy punkt: A. (0,1)
0
gemers:
wyznaczyć asymptoty funkcji y=ln(x−2) obliczyc lim x→∞ (1+e
x
)
1
/
x
2
mamii:
Dany jest ciąg (a
n
) określony wzorem (a
n
)=n
2
−25.Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa: A. 9
3
Gosia:
Liczby: x−1; 2x; x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
2
makro:
POMÓŻCIE
dany jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 12 i 5. wyznacz promien okregu wpisanego w ten trójkat.
1
mamii:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−2x
2
+12x. Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu:
1
dzimirka :):
witam
mógłby ktoś pomóc przy funkcji kwadratowej? z góry dziękuje
0
dzimirka :):
witam
mógłby ktoś pomóc przy funkcji kwadratowej? z góry dziękuje
2
lool:
Funkcja (6 − 2m) x + 5 jest rosnàca, gdy: A. m ∊ (−
∞
,3)
0
kasia:
Wyznacz n z równania 1+5+9+13+....+n=780
0
pepe:
lim (
√
n
2
+ 4n + 1
−
√
n
2
+ 2n
) n⇒
∞
1
Marta:
Sprawdź, czy wielomiany są równe:
1
lool:
Dana jest funkcja f określona wzorem f (x) =−|x| . Ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla: A. x > 0
1
natalia:
a to zadanie mi ktoś wytlumaczy? napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2)
0
iza:
Dany jest ciąg określony wzorem a
n
=(−1)
n
2−n
n
2
dla n≥1. Oblicz a
2
i a
5
0
Mehranos:
obliczyć graice ciągu , granicę funkcji i dwumian Newtona granicą funkcji f(x)=(2x+5−3)/(x2−2x)
3
Agat:
Dwaj łucznicy stoją na wieżach o wysokości 10m i 20m, oddalonych o 30m.Strzelają do celu na linii między wieżami,znajdujących się na trawie. Strzały obu łuczników mają do pokonania taką
0
Zdesperowana:
:::rysunek::: Na rysunkach przedstawione są ostrosłupy prawidłowe oblicz pole powierzchni i objetosc każdego
1
ania:
błagam o poc z chemi zadanie poniżej
1
iza:
Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy sciany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo
2
ania:
chemia : ile gramów wodorotlenku sodu potrzeba do zobojętnienia 12 gramów kwasu fosforowego(V) napisz odpowiednie równanie reakcji
0
kasieczka :
narysuj dowolny prostokąt . a) skonstruuj odcinek o długości równej 0,6 długości przekątnej tego prostokąta
0
kasieczka :
boki trójkąta ABC mają długości |AB|= 5cm |BC|=6cm |AC|=9cm. na boku AB odmierzamy odcinek AD długości 2cm i przez punkt D prowadzimy prostą równoległą do boku AC. prosta ta przecina bok
1
natalia:
pomoze ktos?emotka ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a
n
) okreslony wzorem a
n
=n
2
−2n−24 dla n wiekszego lub równego 1
0
xyhoo23:
3
nie mam pomysłu jak cos takiego rozwalić
5i
polecenie brzmi "oblicz" prosze HELP
1
lysy:
∫x * ln
2
x dx i sprawdzic poprawnosć za pomoca rózniczkowania
1
lysy:
całka x * ln
2
x dx
0
kamil:
Mam problem z tym zadaniem: Dane są proste y=x+m i y=mx−4. Dla jakich m punkt przecięcia prostych należy do wykresu funkcji
0
magda:
Dane są 2 pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po
1
Nina:
Między liczbę 3 oraz x wstawiono liczbę y taką, że liczby 3, y, x tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli liczbę y zmniejszymy o 1,a liczbę x zwiększymy o 10 to liczby 3, y−1,x+10 będą tworzyć
7
Julek:
0
aśka:
z góry dziękuję za pomoc
3
kitakami:
Czy moge jednoczesnie operowac na wierszach i na kolumnach w macierzy ?
1
Iza:
Prosze o pomoc... Trójkąt o bokach 10, 17, 21 obraca się wokół najdłuzszego boku. Oblicz objętość i pole
0
ani_m:
Zbadano 500 urządzeń z nowo wyprodukowanej partii Liczba usterek 0 1 2 3 4 5
0
Iza:
Pilne
prosze o pomoc
0
ani_m:
Pociągi kolejki elektrycznej odjeżdżają ze stacji co 6 minut. Pasażer przychodzi na stacje w dowolnej chwili czasu. Oblicz przeciętną wartość i wariancję czasu oczekiwania pasażera na
0
ani_m:
W pewnej grupie ludzi co 10 człowiek jest daltonistą. Obliczyć prawdopodobieństwo że wśród 50 losowo wybranych osób będzie co najmniej 1 daltonista
0
vk:
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x
2
+bx+c jest przedział <−2,∞). Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do przedziału(−4,6). Wskaż wzór
0
Donna:
Wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz objętość ostrosłupa.
0
BuXy:
w klasie III b przeprowadzono ankietę na temat wysokosci tygodniowego kieszonkowego. wysokość kieszonkowego 16zl, 20zl, 25zl, 50zl,
3
Agat:
Przekątne w trapezie równoramiennym są prostopadłe i przecinają się w stosunku 2:5 wykonaj ich diagram % obrazjuący pole każdej z 4 części.
4
karola:
pomocy!
mam do zrobienia dwa zadanka. wiem tylko że mamy obliczyć równanie prostej K i S najpierw lecz nie wiem co dalej...
0
Damian:
mam problem z granicą ciągu (2n/2n+1)
3n
2
weraa:
Prosze Was o pomoc Kochani, Zbadaj przebieg zmienności funkcji:
3
wikiiiii:
Pochodna z
1
3
x
1
Alicja:
x
x
2
1−
+
−...>2
2
4
−x
wyszło mi q=
2
|q|<1
2
mortalis:
liczba log
3
√
3
1
81
jest równa:
1
Marcia:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu swoich przykładów... Będę bardzo wdzięczna.
2
aniko:
1. Znajdź po dwa punkty mające współrzędne całkowite i leżące na prostych o podanych równaniach:a) 5x−7y = 15
0
Mateusz:
W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym pole podstawy jest równe 4
√
3
a miara kata nachylenia krawedzi bocznej do podstawy jest 4 razy mniejsza od miary kata płaskiego sciany bocznej przy
1
Mateusz:
H
tgα=
√
3
2
tg2α=
H
2
Marcia:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów: a) f(x)= p { |x−3|−5} / x
2
− 4
3
Iza:
W(x) = x
2
+mx+36 Dla jakich wartości parametru m równanie
W(x)
x−4
= 0 ma jeden pierwiastek ?
0
Iza:
Dane są punkty A=(−2,−3) i B = (4,1) oraz prosta k o równaniu 5x−2y+9=0. a) na prostej k znajduje się punkt C równo oddalony od punktów A i B.
3
Iza:
Dane są punkty A=(2,1) i B=(5,2). Na prostej o równaniu x−y−1=0 wyznacz taki punkt M, aby pole trójkąta MAB było równe 5
0
Iza:
Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania (2a+1)x
2
−ax +a−2=0
0
Iza:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
(n+1)!*(2n)!
(2n+1)!*n!
, n ∊ N
+
0
Iza:
Prosze o pomoc nie wiem jak to rozwiązać
rozwiąż równanie
1
Maturzysta:
znajdź pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu geometrycznego(a
n
), w którym: a
1
+a
2
+a
3
=6
1
Maturzysta:
Piaty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu, aby suma kwadratów drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?
3
chmielu037:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
zrobiłam tyle tylko : 
mógłby ktoś pomóc przy funkcji kwadratowej? z góry dziękuje 