Pochodna
Kamil: Oblicz z definicji pochodną i nie korzystając z reguły Hospitala pochodną funkcji: f(x)=1x
w punkcie x0=−1
7 lut 16:44
Kamil: bardzo proszę o pomoc, bo tu wychodzi granica typu 00 i nie wiem za bardzo jak robić
dalej...
7 lut 17:38
AS:
Na mocy definicji pochodna funkcji f(x) jest okreslona formułą
| | f(x + h) − f(x) | |
lim(h→0) |
| |
| | h | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
U nas f(x) = |
| x = −1 f(x) = |
| = −1 f(x+h) = |
| |
| | x | | −1 | | −1 + h | |
| | f(x+h)−f(x) | | 1/(h−1) + 1 | |
f'(x) = lim(h→0) |
| = lim(h→0) |
| |
| | h | | h | |
| | 1 + h − 1 | | 1 | |
f'(x) = lim(h→0) |
| = lim(h→0) |
| |
| | h*(h − 1) | | h− 1 | |
W granicy gdy h = 0
7 lut 18:10